线段树是一种二叉树,也就是说,每个线段都可以用一二叉树表示
比如一个长度为4的线段可以如此表示:
-------------------------------------------4
1-------------2-------------3------------4
1 2 3 4
如果你要表示线段上的和,最上面的根表示线段1~4的和
下面两个子节点表示1 ~ 2,3 ~ 4的和,以此类推……
☽☀☽☀卐
然后我们还可以得到一个性质:节点i的权值=她的左儿子权值+她的右儿子权值。
根据这个思路,我们就可以建树了:设一个结构体tree[i];
tree[i].sum表示当前的线段和,tree[i].r和tree[i].l分别代表该节点的左右下表
我们知道 一个二叉树中一个节点i的左子树等于i2,右子树为i2+1
根据刚才的性质尅一的到**:tree[i].sum=tree[i2].sum+tree[i2+1].sum;**
就可以建立一个线段树了
代码如下:
inline void build(int i,int l,int r){//递归建树
tree[i].l=l;tree[i].r=r;
if(l==r){//如果这个节点是叶子节点
tree[i].sum=input[l];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(i*2,l,mid);//分别构造左子树和右子树
build(i*2+1,mid+1,r);
tree[i].sum=tree[i*2].sum+tree[i*2+1].sum;//刚才我们发现的性质return ;
}