positive definite matrix

1、有些概念是躲不过的，那就面对吧。先收藏一个没有相关的资源 https://www.geogebra.org

2、先参考别人的解释，还是很有道理的。参考 https://blog.csdn.net/qq_24753293/article/details/80014403 这个里面有很多引用其他人的解释，这里先收藏一下。

3、自己的总结还是要有的。首先定义：


主要是这个matrix是针对any vector来说的，所以有其特殊性。

3、看了别人的总结，怎么判断一个matrix是否是SP，看det，如果都大于0，那么就是SP。不知道其意义，或者在哪里可以用起来。

4、继续拓展开来，看到了矩阵相乘（上面的矩阵一定要方正，这里讲的不一定了）的概念，这个还是需要理解，然后就不会太抽象。可以参考 https://www.matongxue.com/madocs/555.html （如何理解矩阵乘法？），这篇挺不错的，就是一个函数映射，这样理解起来，突然想到了原来看过的 主成分分析PCA，好像是可以达到降低维度（这里的矩阵行的个数肯定比向量的个数要少）的作用。 参考 https://www.zhihu.com/question/41120789（如何通俗易懂地讲解什么是 PCA 主成分分析？），有时间再整理，里面也提到了旋转坐标。这里在说明一下，这里的正定说的是square matrix ，所以向量变化后，不会有维度的增减，只会有数值的变化（从方向和模的角度）。可以参考 https://www.zhihu.com/question/21874816（如何理解矩阵特征值？） 只有方正才有特征值。

matrix