编辑距离

Mora ·

更新时间:2024-11-11

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给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’)
rorse -> rose (删除 ‘r’)
rose -> ros (删除 ‘e’)
示例 2：

输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 ‘t’)
inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’)
enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’)
exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’)
exection -> execution (插入 ‘u’)

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
  public int minDistance(String word1, String word2) {
    int n = word1.length();
    int m = word2.length();
    // 有一个字符串为空串
    if (n * m == 0)
      return n + m;
    // DP 数组
    int [][] D = new int[n + 1][m + 1];
    // 边界状态初始化
    for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
      D[i][0] = i;
    }
    for (int j = 0; j < m + 1; j++) {
      D[0][j] = j;
    }
    // 计算所有 DP 值
    for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
      for (int j = 1; j < m + 1; j++) {
        int left = D[i - 1][j] + 1;
        int down = D[i][j - 1] + 1;
        int left_down = D[i - 1][j - 1];
        if (word1.charAt(i - 1) != word2.charAt(j - 1))
          left_down += 1;
        D[i][j] = Math.min(left, Math.min(down, left_down));
      }
    }
    return D[n][m];
  }
}

作者：是绿茶呀ღ

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