8421 BCD码 加减校正
8421码是一种常见的BCD(Binary-Coded Decimal)码，它用4个二进制位表示1个十进制位：
| 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | … | 1111 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | x | … | x |
例如：
我们要表示5和15，
使用二进制编码
5 - 101
15 - 1111
使用8421码表示
5 - 0101
15 - 0001 0101
在对8421码进行加减操作时候可能产生无意义的值如：1011、1100，这时候就需要进行校正.
8421码加法校正举例：17 与 18 相加
8421码
0 0 0 1 0 1 1 1 (17)
+ 0 0 0 1 1 0 0 0 (18)
----------------------------
0 0 1 0 1 1 1 1 (?) 这是一个错误的答案，因为8421码里1111没有对应的十进制
校正方法
当低4位相加的结果大于9的时候，会产生进位，但对于4位二进制位应当大于15时才产生进位，需要对低4位加上0110也即是6来人为的制造一个进位
0 0 1 0 1 1 1 1
+ 0 0 0 0 0 1 1 0 （6）
---------------------------
0 0 1 1 0 1 0 1 （35） 校正后结果正确
8421码减法校正
有了上面加法校正的基础，我们可以类推出减法的校正
举例：17 与 8 相减
8421码
0 0 0 1 0 1 1 1 （17）
- 0 0 0 0 1 0 0 0 （8）
---------------------
0 0 0 0 1 1 1 1 （?） 结果错误，8421码中没有1111对应的十进制
校正方法
当低4位相减，高4位产生借位时，借来的是16不是10，需要对低4位减上0110也即是6来人为的制造一个准确的借位
0 0 0 0 1 1 1 1
-0 0 0 0 0 1 1 0 （6）
-------------------
0 0 0 0 1 0 0 1 （9） 校正后结果正确
作者：laisce
