何为最大似然?

Echo ·
更新时间:2024-09-21
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似然:在确定的结果下去推测产生这个结果的可能环境。

如果用θ表示环境对应的参数,x表示结果,那么概率可以表示为P(x|θ) ,P(x|θ) 是条件概率的表示方法,θ是前置条件,可理解为在θ的前提下,事件x发生的概率,相对应的似然可表示为L(θ|x) 。

L(θ|x) 理解为已知已知结果为x,参数为θ(在似然函数里,θ为一变量)对应的概率

L(θ|x) =P(x|θ)

需要说明的是两者在数值上相等,但是意义并不相同,L 是关于 θ 的函数,而 P 则是关于 x 的函数,两者从不同的角度描述一件事情。

与概率分布图不同的是,似然函数是一个(0,1)内连续的函数,所以得到的图也是连续的。

似然函数的最大值?

而似然描述的是结果已知的情况下,该事件在不同条件下发生的可能性,似然函数的值越大说明该事件在对应的条件下发生的可能性越大。在机器学习领域,需要根据已知事件来找出产生这种结果最有可能的条件,目的是根据这个最有可能的条件去推测未知事件的概率。

求最大似然估计的一般求解过程:

写出似然函数

对似然函数取对数,并整理

求导数

解似然函数


作者:Zahen



最大似然

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