香农定理和奈式定理

Nyako ·
更新时间:2024-11-10
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奈氏准则

在假定的理想条件下,为了避免码间干扰,码元传输速率是有上线的

理想低通信道的最高码元传输速率 $= 2W Baud = 2W $码元/秒
理想带通信道的最高码元传输速率 $= 2W Baud = W $码元/秒
C=2Wlog⁡2V C=2W\log _2V C=2Wlog2​V
*数据传输速率 = 波特率(码元传输速率)每个码元所带的信息量

W:信号带宽(单位为Hz)
Baud:波特,码元/秒

码元传输速率又称波特率、调制速率、波形速率或符号速率。他与比特率有一定的关系: 当1个码元只携带1比特的信息量时,则波特率(码元/秒)与比特率(比特/秒)在数值上说是相等的; 当1个码元携带n比特的信息量时,则波特率转化为比特率时,数值要乘以n。 要提高信息传输速率(比特率),就必须设法使每一个码元能携带更多个比特的信息量。多元制。 实际的信道所能传输的最高码元速率,要明显低于奈氏准测给出的这个上限数值 Question1

只要采用更好的调制方法,让码元可以携带更多的比特,岂不是可以无限制地提高信息的传输速率?

answer: NO!因为信道的极限信息传输速率还要受限于实际的信号在信道中传输时的信号比。

Question2

带宽和波特率之间的关系是什么?以及带宽的单位是Hz还是bps亦或是Baud?

香农公式

带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率。

C=W×log⁡2(1+S/N) C=W\times \log _2\left( 1+S/N \right) C=W×log2​(1+S/N)

C:信道的极限信息传输速率(单位:b/s)

W:信道带宽(单位:Hz)

S:信道内所传信号的平均功率

N:信道内的高斯噪声功率

S/N:信噪比,使用分贝(dB)作为度量单位。
SDR(dB)=10×log⁡10(S/N)(dB)SNR(Signal−to−NoiseRatio) SDR(dB)=10\times \log _{10}\left( S/N \right) \left( dB \right)\\SNR (Signal-to-Noise Ratio) SDR(dB)=10×log10​(S/N)(dB)SNR(Signal−to−NoiseRatio)

信道带宽或者信道中信噪比越大,信息的极限传输速率越高。 还受其他因素影响:脉冲干扰、衰减、失真。

参考视频:https://www.bilibili.com/video/av66489185?from=search&seid=1566516491263033453


作者:SnakeHit



香农定理

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