数学建模_线性_整数_非线性_动态_规划
1. 线性规划
1. 常用函数
作者：weixin_42824385
function [f,g]=mengte(x);
f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)-...
x(4)-2*x(5);
g=[sum(x)-400
x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800
2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200
x(3)+x(4)+5*x(5)-200];
（ii）编写M文件mainint.m如下求问题的解：
rand('state',sum(clock));
p0=0;
tic
for i=1:10^6
x=99*rand(5,1);
x1=floor(x);x2=ceil(x);
[f,g]=mengte(x1);
if sum(g<=0)==4
if p0<=f
x0=x1;p0=f;
end
end
[f,g]=mengte(x2);
if sum(g<=0)==4
if p0<=f
x0=x2;p0=f;
end
end
end
x0,p0
toc
3. 计算机求解
bintprog()
3.非线性规划 1.fminunc 和 fminsearch解：编写 M 文件 fun2.m 如下：
function [f,g]=fun2(x);
f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;
g=[-400*x(1)*(x(2)-x(1)^2)-2*(1-x(1));200*(x(2)-x(1)^2)];
编写主函数文件example6.m如下：
options = optimset('GradObj','on');
[x,y]=fminunc('fun2',rand(1,2),options)
2.约束极值-罚函数
function g=test(x);
M=50000;
f=x(1)^2+x(2)^2+8;
g=f-M*min(x(1),0)-M*min(x(2),0)-M*min(x(1)^2-x(2),0)+...
-47-
M*abs(-x(1)-x(2)^2+2);
或者是利用Matlab的求矩阵的极小值和极大值函数编写test.m如下：
function g=test(x);
M=50000;
f=x(1)^2+x(2)^2+8;
g=f-M*sum(min([x';zeros(1,2)]))-M*min(x(1)^2-x(2),0)+...
M*abs(-x(1)-x(2)^2+2);
我们也可以修改罚函数的定义，编写test.m如下：
function g=test(x);
M=50000;
f=x(1)^2+x(2)^2+8;
g=f-M*min(min(x),0)-M*min(x(1)^2-x(2),0)+M*(-x(1)-x(2)^2+2)^2;
(ii)在 Matlab 命令窗口输入
[x,y]=fminunc('test',rand(2,1))
即可求得问题的解。
Matlab 优化工具箱中，用于求解约束最优化问题的函数有：fminbnd、fmincon、quadprog、fseminf、fminimax，上面我们已经介绍了函数 fmincon 和 quadprog。
作者：weixin_42824385
