手把手教系列之FIR滤波器设计
【导读】：前面的文章介绍了移动平均滤波器、IIR滤波器、梳状滤波器，今天来谈谈FIR滤波器的设计实现。
本篇文章依然采用4W1H进行描述，从What Why Where When How几个维度展开。为了便于理解4W1H，依然把5W1H的图附上。
LTI线性时不变系统冲激响应按照其是有限长还是无限长可分为FIR(Finite Impulse Response)有限长冲激响应系统以及无限长冲激响应IIR(Infinite Impulse Response)系统。FIR是全零点系统，也即Z传递函数在Z复平面极点全在Z=0处。至于这些概念是如何得来的，不是本文重点，如果有兴趣深究，可以查阅数字信号处理方面的书籍。
H(Z)=∑i=0N−1h(n)Z−n
H(Z)=\sum_{i=0}^{N-1}h(n)Z^{-n}
H(Z)=i=0∑N−1h(n)Z−n
FIR滤波器具有多种实现形式，比如直接型、二阶级联型、Lattice结构，都只是上述基本传递函数的不同数学表达形式，没有本质区别，只是在具体算法实现上各具特点。这里将二阶级联形式描述如下。
二阶级联的意思是将上述传递函数分解为二阶多项式块连乘的形式，其数学表达如下：
H(Z)=∏k=0M(b0k+b1kZ−1+b2kZ−2)
H(Z)=\prod_{k=0}^M(b_{0k}+b_{1k}Z^{-1}+b_{2k}Z^{-2})
H(Z)=k=0∏M(b0k+b1kZ−1+b2kZ−2)
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作者：嵌入式客栈
