斐波那契数列、完美数、100以内素数···

Madeleine ·

更新时间:2024-11-10

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今日总结（三道题）

1.生成斐波那契数列的前20个数。
说明：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，是意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）在《计算之书中提出一个在理想假设条件下兔子成长率的问题而引入的数列，所以这个数列也被戏称为"兔子数列"。
斐波那契数列的特点是数列的前两个数都是1，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和，
形如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …。
斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用。

def fb(n):        #求单个的斐波那契数列
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        result = fb(n-1) + fb(n-2)
        return result
for i in range(1,21):#循环20次
    result1 = fb(i)   #列出前20个斐波那契数列
    print(result1)

2.找出10000以内的完美数。说明：完美数又称为完全数或完备数，它的所有的真因子（即除了自身以外的因子）的和（即因子函数）恰好等于它本身。
例如：6（6=1+2+36=1+2+36=1+2+3）和28（28=1+2+4+7+1428=1+2+4+7+1428=1+2+4+7+14）就是完美数。
完美数有很多奇的特性，点击跳转深入了解。

import math
def perfect(num):
    sums = 0
    for factor in range(1,int(math.sqrt(num))+1):
        if num % factor == 0:
            sums += factor
            if factor >1 and factor != num // factor:
                sums += num // factor
    if sums == num:
        return True
    else:
        return False
def perfect_num(a,b):
    if a > b:
        a,b = b,a
    for number in range(a,b + 1):
        if perfect(number):
            print(number)
result = perfect_num(1,1000)
print(result)

此题参考此大神助我理解(虽然还是不是很透彻)

3.输出100以内所有的素数。
说明：素数指的是只能被1和自身整除的正整数（不包括1）

# 输出100以内所有的素数。
# 说明：素数指的是只能被1和自身整除的正整数（不包括1）。
# def isPrime(num):#判断是否为素数
#
#
#     if num <= 1:#1不是质数
#         return False
#
#     num1 = 2
#     while num1 * num1 <= num:# 其他数字相乘可以得到这个数字
#         if num % num1 == 0:#如果输入的数字可以被其他数字整除，也不是素数
#             return False
#         num += 1
#     return True
# 以上也为素数判断
from math import sqrt
def isPrime(num):
    if num == 1:
        return False
    for i in range(2, int(sqrt(num))+1): #如果输入的数字可以被其他数字整除，也不是素数
        if num % i == 0:
            return False
    return True
for i in range(1, 100):#循环输出
    if isPrime(i):
        print(i)

推荐一篇说的比较详细的，也是有所启发，感谢
还没办法完全理解题目以及答案。。。
香菇。。

作者：焦虑区ing

斐波那契数列斐波那契素数

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