【Java数据结构与算法】环形链表及约瑟夫问题

Fiorenza ·

更新时间:2024-09-21

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单向环形链表应用场景 单向环形链表介绍

环形链表

Josephu（约瑟夫，约瑟夫环）问题

Josephu问题为：
设编号为1，2，…n的n个人围坐一圈，约定编号为k（1<=k<=n）的人从1开始报数，数到m的那个人出列，他的下一位又从1开始报数，数到m的那个人又出列，以此类推，直到所有人出列位置，由此产生一个出队编号的序列。
丢手绢
思路分析：
用一个不带头结点的循环链表来处理Josephu问题，先构成一个有n个节点的单循环链表，然后由k节点起从1开始计数，计到m时，对应节点从链表中删除，然后再从被删除节点的下一个节点又从1开始计数，直到最后一个节点从链表中删除算法结束。
代码思路：

先创建第一个节点，让first指向该节点，并形成环形。后面当我们每创建一个新的节点。就把该节点，加入到已有的环形链表中即可。

遍历环形链表

先让一个辅助指针（变量）curBoy，指向first节点。然后通过一个while循环遍历该环形链表即可。curBoy.next==first就遍历完毕了。

根据用户的输入，生成小孩的出圈顺序

需要创建一个辅助指针helper，事先应该指向环形链表的最后的这个节点。报数之前，先让first和helper移动k-1次当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次这时就可以将first指向的小孩节点出圈 first = first.next helper.next = first 原来first指向的节点就没有任何引用了，就会被垃圾回收机制回收 代码实现

package DataType;
public class Josephu {
    public static void main(String[] args){
        //测试，构建环形与遍历是否可行
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        circleSingleLinkedList.addBoy(5);//添加五个小孩节点
        circleSingleLinkedList.showBoy();
        //测试小孩出圈是否正确
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,2,5);//从第一个开始，每两个小孩出去一次，一共有五个小孩
    }
}
//创建单向环形链表
class CircleSingleLinkedList{
    //创建一个first节点，当前没有编号
    private Boy first = new Boy(-1);
    //加入小孩节点，构建成环形链表
    public void addBoy(int nums){
        //判断数据真实性，nums做数据校验
        if (nums < 1 ){
            System.out.println("nums的值不正确");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;//辅助指针，帮助构建环形链表
        //使用for循环来创建环形链表
        for (int i = 1;i <= nums;i ++){
            //根据编号，创建小孩节点
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一个小孩
            if (i == 1){
                first = boy;
                first.setNext(first);//构成环状
                curBoy = first;//让curBoy指向第一个小孩
            }else {
                curBoy.setNext(boy);//前面的指向新来的小孩
                boy.setNext(first);//新添加的小孩指向开头，构成环形
                curBoy = boy;//后移
            }
        }
    }
    //遍历当前的环形链表
    public void showBoy(){
        //判断链表是否为空
        if (first == null){
            System.out.println("链表为空~~");
            return;
        }
        //因为first不能动，因此需要辅助指针，完成遍历
        Boy curBoy = first;
        while (true){
            System.out.printf("小孩的编号%d\n",curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){//说明遍历完毕
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();//让curBoy后移
        }
    }
    //根据用户的输入，计算出小孩节点出圈的顺序
    /*
    startNo 表示从第几个小孩开始数数
    countNum表示数几下
    nums 表示 最初有多少小孩在圈
     */
    public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
        //先对数据进行校验
        if (first == null || startNo  nums){
            System.out.println("参数输入有误，请重新输入！");
            return;
        }
        //创建一个辅助指针。帮助我们完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        //需要创建一个辅助指针helper，事先应该指向环形链表的最后的这个节点。
        while (true){
            if (helper.getNext() == first){//说明小孩指向最后节点
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        // 报数之前，先让first和helper移动k-1次
        for (int j = 0;j < startNo - 1; j ++){
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //当小孩报数时，让first和helper指针同时的移动m-1次
        //这里是一个循环的操作，直到圈中只有一个节点
        while (true){
            if (helper == first){ //说明圈中只有一个节点
                break;
            }
            //否则让first与helper移动countNum-1次
            for (int j = 0;j < countNum - 1;j ++){
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //这时first指向的节点，就是要出圈小孩的节点
            System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
            //这时将first指向的小孩节点出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);//
        }
        System.out.printf("最后留在圈中的小孩编号是%d\n",first.getNo());
    }
}
//创建一个Boy类表示一个节点
class Boy{
    private int no;//编号
    private Boy next;//指向下一个节点，默认依旧为空
    public Boy(int no){
        this.no = no;
    }
    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }
    public int getNo() {
        return no;
    }
    public Boy getNext() {
        return next;
    }
    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}

编程我也是初学者，难免有理解错误的地方，希望大家看完之后，发现错误可以评论出来，谢谢大家

作者：董小宇

约瑟夫问题 JAVA 链表算法

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