Java数据结构之环形链表和约瑟夫问题详解
一、环形链表
1、创建结点
2、添加小结点
3、显示循环链表
二、约瑟夫问题
1、问题描述
2、首先确定圈大小及开始位置
3、出圈操作
4、出圈方法完整代码
总结
一、环形链表 1、创建结点
环形链表其实也很好理解，就是将单链表的头和尾连接起来，就形成了环形链表。
public class Node {
public int data;
public Node next;
public Node(int data) {
this.data = data;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"data=" + data +
'}';
}
}
2、添加小结点
写一个方法用来添加结点，这个方法我们直接传入需要创建结点的个数，然后再方法中直接创建出一个简单的循环链表。代码解析：
//创建一个first结点，当前没有编号
public Node first = new Node(-1);
public void add(int n){
//其实循环链表，一个结点也可以循环，但这里为了方便后面介绍约瑟夫问题
//我们循环的结点不能少于两个所以做了这个判断。
if (n < 2){
System.out.println("n的值不正确");
return;
}
//辅助结点
Node end = null;
//使用for循环来创建链表
for (int i = 1; i <= n; i++) {
//根据编号创建结点
Node node = new Node(i);
//如果是第一个结点，first头指向第一个结点，end表示尾，回过头来指向first，形成循环
if(i == 1){
first = node;
end = first;
}else{
//先将尾部end的next指向新的结点node，然后end后移指向新的结点，
//再将end的next指向第一个结点first，这样就形成了循环
end.next = node;
end = end.next;
end.next = first;
}
}
}
3、显示循环链表
显示循环链表的方式和单链表的显示方式差不多，关键点在于如何判断循环链表的结束，我们的尾部是指向头部的，所以当尾部的next指向的结点等于头部，就是最后一个结点，此时就退出循环。
public void show(Node first){
//判断循环链表是否为空
if (first.next == first){
System.out.println("列表为空！");
return;
}
//辅助结点
Node temp = first;
//循环打印
while (true){
System.out.println(temp);
//最后一个结点的next等于first，就退出
if (temp.next == first){
break;
}
temp = temp.next;
}
}
二、约瑟夫问题
1、问题描述
约瑟夫(Joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,...n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码(正整数)。开始选任一个正整数作为报数上限值m, 从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数, 报到m时停止报数。 报m的人出列, 将它的密码作为新的m值。 试设计一个程序求出出列顺序。
2、首先确定圈大小及开始位置▶ 写一个方法
start ：表示从哪一个位置开始
m ： 报多少个数，报到m个数的人出列
n ：圈总的大小
public void goOutCircle(int start,int m, int n){
}
▶ 确定圈的大小
传入的n要多余两个人才能玩，然后传入的开始位置start不能在总人数之外，符合条件，我们调用前面我们介绍的方法add（）进行循环链表的创建。
if (n >= 2 && start <= n){
add(n);
}else {
System.out.println("输入异常！");
return;
}
▶ 确定开始位置
first是指向链表的第一个的，但我们开始的位置可以是任何一个结点，所以先声明辅助结点temp，遍历循环链表，如果结点的data和传入的start的值相等，就找到了开始位置，将first 指向开始位置temp，然后循环就结束了。
Node temp = first;
while (true){
if (temp.data == start){
first = temp;
break;
}
temp = temp.next;
}
3、出圈操作
首先，我们需要一个辅助的结点end，然后假设开始位置在数据2的地方，first和end都指向数据2，数的次数为m = 2。
开始数数，数据3的位置是数数m = 2 的时候，这时数据3应该出圈。
first继续指向要出圈数据的下一个结点，end所在的结点指向first指向的结点，就让数据3出圈了。
结点出圈后，first和end又同时指向一个结点，m 又开始重新计数 ，如此循环下去即可。
Node end = first;
while (true) {
//当总数只有一个的时候，循环结束。
if (n == 1) {
System.out.println("胜利者为" + first + "号");
break;
}
//用for循环，循环次数为 m - 1，因为本身要数一个数
for (int i = 1; i <= m - 1; i++) {
//first指向下一个结点
first = first.next;
//如果找到了要出圈的结点，first是正好指向它的
if (i == m - 1) {
//first指向的这个结点出圈
System.out.println(first + "号出圈");
//每出圈一个，总数减一
n--;
//first继续指向下一个结点
first = first.next;
//此时end还在出圈结点的前一个位置，end的next指向first
end.next = first;
//end也同样指向first指向的结点
end = first;
break;
}
//如果没有到要出圈的结点，end继续跟着first指向同一个结点
end = first;
}
}
4、出圈方法完整代码
public void goOutCircle(int start,int m, int n){
//首先确定圈的大小
if (n >= 2 && start <= n){
add(n);
}else {
System.out.println("输入异常！");
return;
}
//确定数数的位置
Node temp = first;
while (true){
if (temp.data == start){
first = temp;
break;
}
temp = temp.next;
}
//进行遍历
Node end = first;
while (true) {
if (n == 1) {
System.out.println("胜利者为" + first + "号");
break;
}
for (int i = 1; i <= m - 1; i++) {
first = first.next;
if (i == m - 1) {
System.out.println(first + "号出圈");
n--;
first = first.next;
end.next = first;
end = first;
break;
}
end = first;
}
}
}
运行结果：
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