LeetCode面试题 01.07. 旋转矩阵多种解法O(1) C++描述

Odetta ·

更新时间:2024-11-11

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LeetCode面试题 01.07. 旋转矩阵

大家好，我叫亓官劼（qí guān jié ），三本计算机在读，目前在积极准备21计算机考研中，同时也在学习后端开发，准备工作。不敢孤注一掷，因为要留条后路；不求两全其美在，因为那需要运气+机遇；只求学有所得，慢慢成长。CSDN中记录学习的点滴历程，时光荏苒，未来可期，加油~

每日一题 2020.04.07
难度中等

题目

给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。

不占用额外内存空间能否做到？

示例 1:

给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]

题解一：使用辅助数组

旋转矩阵应该是一个我们经常能看到的题目了，如果仅仅旋转矩阵，我们并不困难，这里使用一个辅助数组就可以进行轻松的实现，对于原数组matrix[i][j],我们复制一个新的数组copy[i][j]，则我们旋转后copy[j][n - i - 1] = matrix[i][j];，下面贴上完整的代码：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        auto copy = matrix;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                copy[j][n - i - 1] = matrix[i][j];
            }
        }
        matrix = copy;
    }
};

执行情况为;
在这里插入图片描述

解法二：不使用额外存储空间

在解法一中我们使用了额外的数组进行了一次复制，有的小伙伴发现题目中有个进阶的要求，就是不使用额外的空间来进行一个旋转，这时候我们上面的方法就不好用了，因为我们解法一种需要旋转时的中间状态，所以必须要一个数组进行复制状态。那我们该如何不使用额外空间来进行旋转呢？
这里我们可以使用两次翻转来完成旋转90度的操作，大家想想看，对于一个N*N的矩形，我们先上下旋转一次，在沿着对角线旋转一次(↘这个对角线哦!)，是不是正好是旋转了90！这个方法还更好写代码！下面就来看看代码吧：

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                swap(matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
            }
        }
    }
};

执行情况为：
在这里插入图片描述