C++实现线性代数矩阵行简化
本文实例为大家分享了C++实现线性代数矩阵行简化的具体代码，供大家参考，具体内容如下
输入一个矩阵，可分别输出该矩阵的阶梯型和最简型。
输入仅支持整数，支持分数形式输出。
妈妈再也不用担心俺的线性代数作业～
使用实例：
(实现格式化输出部分写的极为丑陋......)
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#define f(i,l,r) for(i=(l);i<=(r);i++)
#define ff(i,r,l) for(i=(r);i>=(l);i--)
#define ll long long
#define EPS 1e-6
using namespace std;
const int MAXN=105;
int n,m;
char output[MAXN];
string s;
struct frac{
int x,y=1;
bool operator < (const frac &tmp)const{
return 1.0*x/y<1.0*tmp.x/tmp.y;
}
frac operator - (const frac &tmp){
frac ans;
ans.x=x*tmp.y-y*tmp.x;
ans.y=y*tmp.y;
ans.sim();
return ans;
}
frac operator * (const frac &tmp){
frac ans;
ans.x=x*tmp.x;
ans.y=y*tmp.y;
ans.sim();
return ans;
}
frac operator / (const frac &tmp){
frac ans;
ans.x=x*tmp.y;
ans.y=y*tmp.x;
ans.sim();
return ans;
}
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
void sim(){
int d=gcd(x,y);
x/=d;
y/=d;
if(x<0&&y<0){
x=-x;
y=-y;
}
}
void write()
{
int i;
char tmp[MAXN];
int num=0;
int nx=x,ny=y;
s="";
if(!nx){
s+="0";
}
else{
if(nx<0||ny<0){
s+='-';
nx=abs(nx);
ny=abs(ny);
}
if(nx%ny==0){
nx/=ny;
while(nx){
tmp[++num]='0'+nx%10;
nx/=10;
}
ff(i,num,1){
s+=tmp[i];
}
}
else{
while(nx){
tmp[++num]='0'+nx%10;
nx/=10;
}
ff(i,num,1){
s+=tmp[i];
}
s+='/';
num=0;
while(ny){
tmp[++num]='0'+ny%10;
ny/=10;
}
ff(i,num,1){
s+=tmp[i];
}
}
}
f(i,s.length(),7){
cout<<" ";
}
cout<<s;
}
}a[MAXN][MAXN];
void out_f()
{
int i,j;
f(i,1,n){
f(j,1,m){
cout<<1.0*a[i][j].x/a[i][j].y<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
void out()
{
int i,j;
f(i,1,n){
f(j,1,m){
a[i][j].write();
cout<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
int find(int r,int c)
{
int i,t=-1;
f(i,r,n){
if(t==-1||a[t][c]<a[i][c]) t=i;
}
return t;
}
void interchange(int r1,int r2)
{
int j;
f(j,1,m){
swap(a[r1][j],a[r2][j]);
}
return;
}
void scale(int r,int c)
{
int j;
ff(j,m,c){
a[r][j]=a[r][j]/a[r][c];
}
return;
}
void muilt(int r,int c)
{
int i,j;
f(i,r+1,n){
if(!a[i][c].x) continue;
ff(j,m,c){
a[i][j]=a[i][j]-(a[i][c]*a[r][j]);
}
}
return;
}
void gause_1()
{
int c,r=1;
f(c,1,n){
int pos=find(r,c);
if(!a[pos][c].x) continue;
interchange(r,pos);
scale(r,c);
muilt(r,c);
r++;
}
}
void gause_2()
{
int i,j;
ff(i,n,1){
f(j,i+1,n){
a[i][n+1]=a[i][n+1]-(a[i][j]*a[j][n+1]);
a[i][j].x=0;
}
}
return;
}
int main()
{
int i,j;
cout<<"输入矩阵的行数和列数："<<endl;
cin>>n>>m;
cout<<"输入矩阵元素："<<endl;
f(i,1,n){
f(j,1,m){
cin>>a[i][j].x;
}
}
gause_1();
cout<<"阶梯型为："<<endl;
out();
gause_2();
cout<<"最简型为："<<endl;
out();
return 0;
}
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