基本思想：
利用广度优先遍历的思路，从一个可行流(一般取零流)开始，不断进行标号过程和调整过程，直到找不到起点到终点的可增广路径为止。
1、标号过程
在这个工程中，网络上的点分为已标号点和未标号点。将起始点标号，其他刚开始未标号。从起始点开始，利用广度优先算法进行遍历，找到一个未标号点时，看临接的标号点与之是正向边还是反向边，以此来进行相应的标号(标号是记录下当前结点的前一个结点，还有要记录下这两个结点形成的边可增加的流量)。若所有结点都检查过去，而标号进行不下去(终点不能够标号时)，则算法结束(调整过程也不用执行)，此时的可行流是大流。
2、调整过程
用终点标号中可增加的流量的值，往前运动到起点，对这条路径上的结点进行调整：正向边的加上该流量值，反向边减去该流量值。接着，清除所有标号，再进入标号过程。这样重复下去。
实现程序：
#include <iostream> #include <queue> using namespace std;
const int Maxn=100; //图大的结点数 int pre[Maxn]; //保存前一个结点的序号 int v[Maxn]; //结点的流量的可增加量 int g[Maxn][Maxn]; //表示边的大容量 int f[Maxn][Maxn]; //表示边的以用容量
//求小值的函数 int min(const int val1，const int val2) { return val1<val2 ?val1:val2; }
//利用广度优先的思想(邻接矩阵存储) int maxFlow() { int n=0; //n表示结点数 //初始化 memset(v，0，sizeof(v)); memset(f，0，sizeof(f)); cin>>n;
int s=0，t=n-1; //s为起点，t为终点 for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<n;++j) cin>>g[i][j];
int queTop=0; //队列的列首 while(true) { memset(pre，int(-1)，sizeof(pre));
queue<int> que; pre[s]=s; v[s]=0x7fffffff; //起点无限制 que.push(s);
//用广度优先搜索算法来寻找增广路 while(!que.empty()) { //取出队首元素 queTop=que.front(); que.pop();
for(int i=0;i<n;++i) { if(pre[i]<0) //小于0表示还没处理过 { //正向边 if(g[queTop][i]>f[queTop][i]) { v[i]=min(g[queTop][i]-f[queTop][i]，v[queTop]); //流量增加量的计算 pre[i]=queTop; //前一个结点 que.push(i);
} //反向边 if(f[i][queTop]>0) { v[i]=min(f[i][queTop]，v[queTop]); pre[i]=queTop+n; //反向边pre保存的是原来queTop值加n的数，方便更新时 //判定是正向边还是反向边 que.push(i); } } } //说明终点已经处理了，已得到一条增广矩阵，跳出循环，进入调整工作 if(pre[t]>=0) break; }
if(pre[t]<0) break; //说明找不到增广路经，这时的流是大流
//调整边的剩余权值 int p=0，q=t; int minval=v[t]; //从终点向前用minval进行调整 while(q!=s) { p=pre[q]; if(p>=n) { p-=n; f[q][p]-=minval;//说明这条边是反向边 } else f[p][q]+=minval;//说明这条边是正向边 q=p; } }
//后输出大的流量 queTop=0; for(int i=0;i<n;++i) queTop+=f[s][i]; return queTop; }
int main() { cout<<maxFlow()<<endl; }
本文转自：http://blog.csdn.net/iqrocket/article/details/8350558