python基于K-means聚类算法的图像分割

Iria ·

更新时间:2024-09-20

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1 K-means算法

实际上，无论是从算法思想，还是具体实现上，K-means算法是一种很简单的算法。它属于无监督分类，通过按照一定的方式度量样本之间的相似度，通过迭代更新聚类中心，当聚类中心不再移动或移动差值小于阈值时，则就样本分为不同的类别。

1.1 算法思路

随机选取聚类中心根据当前聚类中心，利用选定的度量方式，分类所有样本点计算当前每一类的样本点的均值，作为下一次迭代的聚类中心计算下一次迭代的聚类中心与当前聚类中心的差距如4中的差距小于给定迭代阈值时，迭代结束。反之，至2继续下一次迭代

1.2 度量方式

根据聚类中心，将所有样本点分为最相似的类别。这需要一个有效的盘踞，平方差是最常用的度量方式，如下

2 应用于图像分割

我们知道：无论是灰度图还是RGB彩色图，实际上都是存有灰度值的矩阵，所以，图像的数据格式决定了在图像分割方向上，使用K-means聚类算法是十分容易也十分具体的。

2.1 Code

导入必要的包


import numpy as np
import random

损失函数


def loss_function(present_center, pre_center):
  '''
  损失函数，计算上一次与当前聚类中的差异（像素差的平方和）
  :param present_center: 当前聚类中心
  :param pre_center: 上一次聚类中心
  :return:　损失值
  '''
  present_center = np.array(present_center)
  pre_center = np.array(pre_center)
  return np.sum((present_center - pre_center)**2)

分类器


def classifer(intput_signal, center):
  '''
  分类器（通过当前的聚类中心，给输入图像分类）
  :param intput_signal: 输入图像
  :param center: 聚类中心
  :return:　标签矩阵
  '''
  input_row, input_col= intput_signal.shape # 输入图像的尺寸
  pixls_labels = np.zeros((input_row, input_col)) # 储存所有像素标签
  pixl_distance_t = [] # 单个元素与所有聚类中心的距离，临时用
  for i in range(input_row):
    for j in range(input_col):
      # 计算每个像素与所有聚类中心的差平方
      for k in range(len(center)):
        distance_t = np.sum(abs((intput_signal[i, j]).astype(int) - center[k].astype(int))**2)
        pixl_distance_t.append(distance_t)
      # 差异最小则为该类
      pixls_labels[i, j] = int(pixl_distance_t.index(min(pixl_distance_t)))
      # 清空该list，为下一个像素点做准备
      pixl_distance_t = []
  return pixls_labels

基于k-means算法的图像分割


def k_means(input_signal, center_num, threshold):
  '''
  基于k-means算法的图像分割（适用于灰度图）
  :param input_signal:　输入图像
  :param center_num:　聚类中心数目
  :param threshold:　迭代阈值
  :return:
  '''
  input_signal_cp = np.copy(input_signal) # 输入信号的副本
  input_row, input_col = input_signal_cp.shape # 输入图像的尺寸
  pixls_labels = np.zeros((input_row, input_col)) # 储存所有像素标签
  # 随机初始聚类中心行标与列标
  initial_center_row_num = [i for i in range(input_row)]
  random.shuffle(initial_center_row_num)
  initial_center_row_num = initial_center_row_num[:center_num]
  initial_center_col_num = [i for i in range(input_col)]
  random.shuffle(initial_center_col_num)
  initial_center_col_num = initial_center_col_num[:center_num]
  # 当前的聚类中心
  present_center = []
  for i in range(center_num):
    present_center.append(input_signal_cp[initial_center_row_num[i], initial_center_row_num[i]])
  pixls_labels = classifer(input_signal_cp, present_center)
  num = 0 # 用于记录迭代次数
  while True:
    pre_centet = present_center.copy() # 储存前一次的聚类中心
    # 计算当前聚类中心
    for n in range(center_num):
      temp = np.where(pixls_labels == n)
      present_center[n] = sum(input_signal_cp[temp].astype(int)) / len(input_signal_cp[temp])
    # 根据当前聚类中心分类
    pixls_labels = classifer(input_signal_cp, present_center)
    # 计算上一次聚类中心与当前聚类中心的差异
    loss = loss_function(present_center, pre_centet)
    num = num + 1
    print("Step:"+ str(num) + "  Loss:" + str(loss))
    # 当损失小于迭代阈值时，结束迭代
    if loss <= threshold:
      break
  return pixls_labels

3 分类效果

聚类中心个数=3，迭代阈值为=1

4 GitHub

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