统计学习基础

过拟合是指训练误差和测试误差之间的差距太大。就是模型复杂度高于实际问题，模型在训练集上表现很好，但在测试集上却表现很差。
措施：
1、增加数据集
2、加入正则化
3、进行特征选择
4、提前停止训练，深度学习中常用dropout策略。
欠拟合是指模型不能在训练集上获得足够低的误差。换句换说，就是模型复杂度低，模型在训练集上就表现很差，没法学习到数据背后的规律。
措施：
1、增加模型复杂度和训练次数
2、增加新特征，增大假设空间
3、如果有正则项，可以调小正则项参数

偏差、方差、噪声
偏差：度量了模型的期望预测和真实结果的偏离程度，刻画了模型本身的拟合能力。
方差：度量了同样大小的训练集的变动所导致的学习性能的变化，即刻画了数据扰动所造成的影响。
噪声：表达了当前任务上任何模型所能达到的期望泛化误差的下界，刻画了学习问题本身的难度。
偏方差分解

以上是以线性回归为例。lamda越小意味着复杂度越大

正则化是为了防止过拟合， 进而增强泛化能力

L1和L2正则化的目的都是减少模型的复杂度。
L1正则化可以产生稀疏权值矩阵，即产生一个稀疏模型，可以用于特征选择
L2正则化可以防止模型过拟合（overfitting）；一定程度上，L1也可以防止过拟合
当对损失进行求导时，对参数b进行求导，可发现正则化对其没有影响，而当对参数w进行求导时，可以发现正则化对w的影响。

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