D 景区路线规划 (期望 DP 牛客算法周周练1)

Talia ·
更新时间:2024-11-10
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题目连接

    期望DP
    题意 :
            n个点, m条边,每个点代表一个景点,
            第i个景点游览需要耗费ci分钟,会让男性游客和女性游客的满意度分别增加h1i和h2i(满意度初始值都为0 )
            每条边表示从 x-y , y-x需要消耗的时间ti
            每个游客在景区中最长可以游览k分钟
            随机从任意一个点开始,浏览完该点之后随机选择一个直接相连的景点作为下一个目标
            已经游览过的景点也会因为有各种新活动而让游客再次考虑
            时间 k 结束后 计算男生和女生 开心度的期望。
    数据范围
             第一行给出三个空格隔开的整数,分别表示n, m, k(0 < n ≤ 100, 1 * 60 ≤ k ≤ 8 * 60)
            接下来的n行,每行三个空格隔开的整数,分别表示ci, h1i, h2i (10 ≤ ci ≤ 60,0 < h1i, h2i ≤ 100)
            接下来的m行,每行三个空格隔开的整数,分别表示xi, yi, ti (0 < ti ≤ 15)
    思路:
             1)从任意景点出发,我们就要枚举每一个点作为起点,然后进行DFS ,得出的期望答案 /n 
             2) 想到DFS 就要想一想是否能记忆化,
             3)记忆化DFS 如果这个点被搜过是否还会继续被其他带点搜,搜索的结果是否唯一可以复用
             3) 我们DFS这个点时 要求出这个点 的所获得的开心期望,和剩余时间 
             4)dp[i][j] 表示 i 节点,剩余时间为j,的开心期望值 

AC:

#include using namespace std; const int MAXN = 110; double c[MAXN], h[2][MAXN]; double dp[2][MAXN][505]; //dp[][i][j] 表示到达 i号节点剩余时间 t的期望开心值 int n, m, k; int cnt, head[MAXN]; struct Edge{ int to, dis, next; }edge[MAXN * MAXN]; void add_edge(int u, int v, int dis) { edge[++cnt].to = v; edge[cnt].dis = dis; edge[cnt].next = head[u]; head[u] = cnt; } double DFS (int op, int u, int k) { if(dp[op][u][k]) return dp[op][u][k]; double sum = 0; //该景点获得的期望 int cnt = 0;//与该节点共有几个地方 for(int i = head[u]; i; i = edge[i].next) { int to = edge[i].to; int w = edge[i].dis; if(k >= c[to] + w) { sum += DFS(op, to, k - c[to] - w); cnt ++; } } if(cnt) sum = sum / cnt; //从其他点回来后计算期望 在除以去其中一个景点的概率 sum += h[op][u]; //该点所能获得的期望 dp[op][u][k] = sum; return sum; } void init () { cnt = 1; memset(head, 0, sizeof(head)); memset(c, 0, sizeof(c)); memset(h, 0, sizeof(h)); memset(dp, 0, sizeof(dp)); } int main () { init(); cin >> n >> m >> k; for (int i = 1; i > c[i] >> h[0][i] >> h[1][i]; } int x, y, z; for (int i = 1; i > x >> y >> z; add_edge(x, y, z); add_edge(y, x, z); } double ans_boy = 0, ans_girl = 0; for (int i = 1; i = c[i]) { ans_boy += DFS(0, i, k - c[i]); ans_girl += DFS(1, i, k - c[i]); } } ans_boy /= n; ans_girl /= n; printf("%.5lf %.5lf\n", ans_boy, ans_girl); return 0; } Harington 原创文章 212获赞 179访问量 7万+ 关注 私信 展开阅读全文
作者:Harington



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