C++深入浅出讲解希尔排序算法的实现

Lillian ·

更新时间:2024-11-14

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希尔排序

1.基本思想

预排序

2.算法实现

3.时间复杂度

插入排序分为两种：直接插入排序&希尔排序

希尔排序 1.基本思想

希尔排序是在直接插入排序基础上的优化，属于非常牛掰的一个排序。

核心思想：

先进行预排序，让数组接近有序；

直接插入排序

预排序

预排序步骤：

分组排，假设gap==3，间隔为gap的为一组，然后分别使用插入排序的思想对这gap组数据进行排序

多组间隔为gap的预排序，gap由大变小，gap越大，大的数可以越快的到后面，小的数可以越快得到前面，gap越大，预排完越不接近有序，gap越小，预排完越接近有序，gap为1时就是直接插入排序

动图演示：

预排序代码：

for (int i = 0; i < gap; i++)//有gap组需要排
{
for (int j = i; j < n - gap; j += gap)//内层循环，先排红，再排绿，最后排蓝
//注意内层循环的写法
{
//跟直接插入排序很像，不同的是需要使用gap
int end = j;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > tmp)
{
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
else
{
break;
}
}
a[end + gap] = tmp;
}
}

这是最初的写法，其实这个代码是可以优化的：

//预排序优化
for (int i = 0; i < n - gap; i++)
//把间隔为gap的多组数据同时排
//当到n-gap-1的位置就终止了
{
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > tmp)
{
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
else
{
break;
}
}
a[end + gap] = tmp;
}

2.算法实现

//希尔排序
void ShellSort(int* a, int n)
{
//一开始初始化gap为n
int gap = n;
while (gap > 1)//gap大于1都是预排序，gap==1时为直接插入排序
{
//为保证gap最终结果为1，可以gap/=2，也可以是gap=gap/3+1;
gap /= 2;
//预排序优化
for (int i = 0; i < n - gap; i++)
//把间隔为gap的多组数据同时排
//当到n-gap-1的位置就终止了
{
int end = i;
int tmp = a[end + gap];
while (end >= 0)
{
if (a[end] > tmp)
{
a[end + gap] = a[end];
end -= gap;
}
else
{
break;
}
}
a[end + gap] = tmp;
}
}
}

完整代码：