Python实现的人工神经网络算法示例【基于反向传播算法】

Sachi ·

更新时间:2024-11-14

· 571 次阅读

本文实例讲述了Python实现的人工神经网络算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

注意：本程序使用Python3编写，额外需要安装numpy工具包用于矩阵运算，未测试python2是否可以运行。

本程序实现了《机器学习》书中所述的反向传播算法训练人工神经网络，理论部分请参考我的读书笔记。

在本程序中，目标函数是由一个输入x和两个输出y组成，
x是在范围【-3.14, 3.14】之间随机生成的实数，而两个y值分别对应 y1 = sin(x)，y2 = 1。

随机生成一万份训练样例，经过网络的学习训练后，再用随机生成的五份测试数据验证训练结果。

调节算法的学习速率，以及隐藏层个数、隐藏层大小，训练新的网络，可以观察到参数对于学习结果的影响。

算法代码如下：


#!usr/bin/env python3
# -*- coding:utf-8 -*-
import numpy as np
import math
# definition of sigmoid funtion
# numpy.exp work for arrays.
def sigmoid(x):
  return 1 / (1 + np.exp(-x))
# definition of sigmoid derivative funtion
# input must be sigmoid function's result
def sigmoid_output_to_derivative(result):
  return result*(1-result)
# init training set
def getTrainingSet(nameOfSet):
  setDict = {
    "sin": getSinSet(),
    }
  return setDict[nameOfSet]
def getSinSet():
  x = 6.2 * np.random.rand(1) - 3.14
  x = x.reshape(1,1)
  # y = np.array([5 *x]).reshape(1,1)
  # y = np.array([math.sin(x)]).reshape(1,1)
  y = np.array([math.sin(x),1]).reshape(1,2)
  return x, y
def getW(synapse, delta):
  resultList = []
  # 遍历隐藏层每个隐藏单元对每个输出的权值，比如8个隐藏单元，每个隐藏单元对两个输出各有2个权值
  for i in range(synapse.shape[0]):
    resultList.append(
      (synapse[i,:] * delta).sum()
      )
  resultArr = np.array(resultList).reshape(1, synapse.shape[0])
  return resultArr
def getT(delta, layer):
  result = np.dot(layer.T, delta)
  return result
def backPropagation(trainingExamples, etah, input_dim, output_dim, hidden_dim, hidden_num):
  # 可行条件
  if hidden_num < 1:
    print("隐藏层数不得小于1")
    return
  # 初始化网络权重矩阵，这个是核心
  synapseList = []
  # 输入层与隐含层1
  synapseList.append(2*np.random.random((input_dim,hidden_dim)) - 1)
  # 隐含层1与隐含层2, 2->3,,,,,,n-1->n
  for i in range(hidden_num-1):
    synapseList.append(2*np.random.random((hidden_dim,hidden_dim)) - 1)
  # 隐含层n与输出层
  synapseList.append(2*np.random.random((hidden_dim,output_dim)) - 1)
  iCount = 0
  lastErrorMax = 99999
  # while True:
  for i in range(10000):
    errorMax = 0
    for x, y in trainingExamples:
      iCount += 1
      layerList = []
      # 正向传播
      layerList.append(
        sigmoid(np.dot(x,synapseList[0]))
        )
      for j in range(hidden_num):
        layerList.append(
          sigmoid(np.dot(layerList[-1],synapseList[j+1]))
          )
      # 对于网络中的每个输出单元k，计算它的误差项
      deltaList = []
      layerOutputError = y - layerList[-1]
      # 收敛条件
      errorMax = layerOutputError.sum() if layerOutputError.sum() > errorMax else errorMax
      deltaK = sigmoid_output_to_derivative(layerList[-1]) * layerOutputError
      deltaList.append(deltaK)
      iLength = len(synapseList)
      for j in range(hidden_num):
        w = getW(synapseList[iLength - 1 - j], deltaList[j])
        delta = sigmoid_output_to_derivative(layerList[iLength - 2 - j]) * w
        deltaList.append(delta)
      # 更新每个网络权值w(ji)
      for j in range(len(synapseList)-1, 0, -1):
        t = getT(deltaList[iLength - 1 -j], layerList[j-1])
        synapseList[j] = synapseList[j] + etah * t
      t = getT(deltaList[-1], x)
      synapseList[0] = synapseList[0] + etah * t
    print("最大输出误差:")
    print(errorMax)
    if abs(lastErrorMax - errorMax) < 0.0001:
      print("收敛了")
      print("####################")
      break
    lastErrorMax = errorMax
  # 测试训练好的网络
  for i in range(5):
    xTest, yReal = getSinSet()
    layerTmp = sigmoid(np.dot(xTest,synapseList[0]))
    for j in range(1, len(synapseList), 1):
      layerTmp = sigmoid(np.dot(layerTmp,synapseList[j]))
    yTest = layerTmp
    print("x:")
    print(xTest)
    print("实际的y:")
    print(yReal)
    print("神经元网络输出的y:")
    print(yTest)
    print("最终输出误差:")
    print(np.abs(yReal - yTest))
    print("#####################")
  print("迭代次数:")
  print(iCount)
if __name__ == '__main__':
  import datetime
  tStart = datetime.datetime.now()
  # 使用什么样的训练样例
  nameOfSet = "sin"
  x, y = getTrainingSet(nameOfSet)
  # setting of parameters
  # 这里设置了学习速率。
  etah = 0.01
  # 隐藏层数
  hidden_num = 2
  # 网络输入层的大小
  input_dim = x.shape[1]
  # 隐含层的大小
  hidden_dim = 100
  # 输出层的大小
  output_dim = y.shape[1]
  # 构建训练样例
  trainingExamples = []
  for i in range(10000):
    x, y = getTrainingSet(nameOfSet)
    trainingExamples.append((x, y))
  # 开始用反向传播算法训练网络
  backPropagation(trainingExamples, etah, input_dim, output_dim, hidden_dim, hidden_num)
  tEnd = datetime.datetime.now()
  print("time cost:")
  print(tEnd - tStart)

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《Python数据结构与算法教程》、《Python加密解密算法与技巧总结》、《Python编码操作技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程》

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

您可能感兴趣的文章:神经网络(BP)算法Python实现及应用Python实现的径向基（RBF）神经网络示例Python编程实现的简单神经网络算法示例Python实现的三层BP神经网络算法示例Python使用numpy实现BP神经网络python构建深度神经网络（DNN）Python实现的递归神经网络简单示例Python基于numpy灵活定义神经网络结构的方法神经网络理论基础及Python实现详解Python实现的NN神经网络算法完整示例python 机器学习之支持向量机非线性回归SVR模型Python利用神经网络解决非线性回归问题实例详解

示例反向传播算法反向传播人工神经网络神经网络算法神经网络算法 Python