『PyTorch』自动求导机制及其简单应用

文章目录1. autograd——自动求导系统1.1 torch.autograd.backward()1.2 torch.autograd.grad()1.3 autograd的Tips2. 机器学习模型训练步骤3. Logistic回归的简单实现 1. autograd——自动求导系统 1.1 torch.autograd.backward()

功能
自动求取梯度

函数

torch.autograd.backward(tensors, grad_tensors=None, retain_graph=None, create_graph=False)

参数

tensors：
用于求导的张量，如loss grad_tensors：
多元的梯度权重，仅当tensors不是标量且需要求梯度的时候使用。 retain_graph：
如果为False，则用于释放计算grad的图。请注意，在几乎所有情况下，没有必要将此选项设置为True，通常可以以更有效的方式解决。默认值为create_graph的值。 create_graph：
如果为True，则将构造派生图，允许计算更高阶的派生产品。默认为False

简单的应用：
给定w=1.0，x=2.0，{a=w+xb=w+1y=a×b，求∂y∂w 给定w=1.0，x=2.0， \begin{cases} a = w + x \\ b = w + 1 \\ y = a \times b \end{cases}， 求\frac{\partial y}{\partial w} 给定w=1.0，x=2.0，⎩⎪⎨⎪⎧​a=w+xb=w+1y=a×b​，求∂w∂y​

import torch w = torch.tensor([1.0], requires_grad=True) # requires_grad=True表明需要求它的梯度 x = torch.tensor([2.0], requires_grad=True) a = torch.add(w, x) b = torch.add(w, 1) y = torch.mul(a, b) y.backward() # 此方法内部调用的就是torch.autograd.backward() print(w.grad) # tensor([5.])

retain_graph的作用：

# 前面代码一样，只是最后连续两次调用backward()方法 y.backward() y.backward() # 报错，因为计算完成默认不保存计算图 # 可以改为： # y.backward(retain_graph=True) dy/dw=5 # y.backward() dy/dw=10了 # # # # # # # # # # # # # 相当于 # # # # # # # # # # # # # # loss = torch.cat([y0, y1], dim=0) # grad_tensors = torch.tensor([1., 1.]) # loss.backward(gradient=grad_tensors) 其实是对 loss = 1 * y + 1 * y 进行反向传播

grad_tensors的作用：

我们手工计算时是可以出现Tensor对Tensor求导的，但是折回使程序异常复杂，所以PyTorch里只能是标量对Tensor求导

import torch w = torch.tensor([1.0], requires_grad=True) x = torch.tensor([2.0], requires_grad=True) a = torch.add(w, x) b = torch.add(w, 1) y0 = torch.mul(a, b) # y0 = (x+w) * (w+1) 前面求过 dy0/dw = 5 y1 = torch.add(a, b) # y1 = (x+w)+ (w+1) dy1/dw = 2 loss = torch.cat([y0, y1], dim=0) grad_tensors = torch.tensor([1., 2.]) # 这里真正求梯度的不是loss，而是loss与grad_tensors的内积 loss.backward(gradient=grad_tensors) # 其实是对 loss = 1 * y0 + 2 * y1 进行反向传播 print(w.grad) # tensor([9.]) dw = 1 * dy0/dw + 2 * dy1/dw 1.2 torch.autograd.grad()

功能
求取梯度

函数

torch.autograd.grad(outputs, inputs, grad_outputs=None, retain_graph=None, create_graph=False,only_inputs=True, allow_unused=False)

参数

outputs：
用于求导的张量，如loss inputs：
需要求取梯度的张量，如w, x grad_outputs：
多梯度权重 retain_graph：
保存计算图 create_graph：
创建倒数计算图，用于高阶求导

简单应用：

import torch x = torch.tensor([3.], requires_grad=True) y = torch.pow(x, 2) # y = x**2 grad_1 = torch.autograd.grad(y, x, create_graph=True) # grad_1 = dy/dx = 2x = 2 * 3 = 6 print(grad_1) # (tensor([6.], grad_fn=),) grad_2 = torch.autograd.grad(grad_1[0], x) # grad_2 = d(dy/dx)/dx = 2 print(grad_2) # (tensor([2.]),) 1.3 autograd的Tips

梯度不自动清零

import torch w = torch.tensor([1.], requires_grad=True) x = torch.tensor([2.], requires_grad=True) for i in range(4): a = torch.add(w, x) b = torch.add(w, 1) y = torch.mul(a, b) y.backward() print(w.grad) # ========输出结果========== # tensor([5.]) # tensor([10.]) # tensor([15.]) # tensor([20.])

这里原因类似前面使用retain_graph=True的情况，那如何每次求到正确的梯度呢？

答案是每次求玩梯度后清零

import torch w = torch.tensor([1.], requires_grad=True) x = torch.tensor([2.], requires_grad=True) for i in range(4): a = torch.add(w, x) b = torch.add(w, 1) y = torch.mul(a, b) y.backward() print(w.grad) w.grad.zero_() # 下划线结尾的操作是原位操作 # ========输出结果========== # tensor([5.]) # tensor([5.]) # tensor([5.]) # tensor([5.])

依赖于叶子结点的结点，requires_grad默认为True
简单说，下层变量requires_grad设为True的话，用它来进行张量运算的结果，requires_grad的默认值也是True

import torch w = torch.tensor([1.], requires_grad=True) x = torch.tensor([2.], requires_grad=True) a = torch.add(w, x) b = torch.add(w, 1) y = torch.mul(a, b) print(a.requires_grad, b.requires_grad, y.requires_grad) # True True True

叶子结点不能执行in-place操作

2. 机器学习模型训练步骤

3. Logistic回归的简单实现 import torch import torch.nn as nn import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np torch.manual_seed(10) # ============================ step 1/5 生成数据 ============================ sample_nums = 100 mean_value = 1.7 bias = 1 n_data = torch.ones(sample_nums, 2) x0 = torch.normal(mean_value * n_data, 1) + bias # 类别0 数据 shape=(100, 2) y0 = torch.zeros(sample_nums) # 类别0 标签 shape=(100, 1) x1 = torch.normal(-mean_value * n_data, 1) + bias # 类别1 数据 shape=(100, 2) y1 = torch.ones(sample_nums) # 类别1 标签 shape=(100, 1) train_x = torch.cat((x0, x1), 0) train_y = torch.cat((y0, y1), 0) # ============================ step 2/5 选择模型 ============================ class LR(nn.Module): def __init__(self): super(LR, self).__init__() self.features = nn.Linear(2, 1) self.sigmoid = nn.Sigmoid() def forward(self, x): x = self.features(x) x = self.sigmoid(x) return x lr_net = LR() # 实例化逻辑回归模型 # ============================ step 3/5 选择损失函数 ============================ loss_fn = nn.BCELoss() # ============================ step 4/5 选择优化器 ============================ lr = 0.01 # 学习率 optimizer = torch.optim.SGD(lr_net.parameters(), lr=lr, momentum=0.9) # ============================ step 5/5 模型训练 ============================ for iteration in range(1000): # 前向传播 y_pred = lr_net(train_x) # 计算 loss loss = loss_fn(y_pred.squeeze(), train_y) # 反向传播 loss.backward() # 更新参数 optimizer.step() # 清空梯度 optimizer.zero_grad() # 绘图 if iteration % 20 == 0: mask = y_pred.ge(0.5).float().squeeze() # 以0.5为阈值进行分类 correct = (mask == train_y).sum() # 计算正确预测的样本个数 acc = correct.item() / train_y.size(0) # 计算分类准确率 plt.scatter(x0.data.numpy()[:, 0], x0.data.numpy()[:, 1], c='r', label='class 0') plt.scatter(x1.data.numpy()[:, 0], x1.data.numpy()[:, 1], c='b', label='class 1') w0, w1 = lr_net.features.weight[0] w0, w1 = float(w0.item()), float(w1.item()) plot_b = float(lr_net.features.bias[0].item()) plot_x = np.arange(-6, 6, 0.1) plot_y = (-w0 * plot_x - plot_b) / w1 plt.xlim(-5, 7) plt.ylim(-7, 7) plt.plot(plot_x, plot_y) plt.text(-5, 5, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'}) plt.title("Iteration: {}\nw0:{:.2f} w1:{:.2f} b: {:.2f} accuracy:{:.2%}".format(iteration, w0, w1, plot_b, acc)) plt.legend() plt.show() plt.pause(0.5) if acc > 0.999: break
作者：把爱藏进晚安

自动 pytorch 求导