Python机器学习之决策树
一、要求
二、原理
三、信息增益的计算方法
四、实现过程
五、程序
六、遇到的问题
一、要求
决策树是一种类似于流程图的结构，其中每个内部节点代表一个属性上的“测试”，每个分支代表测试的结果，每个叶节点代表一个测试结果。类标签（在计算所有属性后做出的决定）。从根到叶的路径代表分类规则。
决策树学习的目的是为了产生一棵泛化能力强，即处理未见示例能力强的决策树。因此如何构建决策树，是后续预测的关键！而构建决策树，就需要确定类标签判断的先后，其决定了构建的决策树的性能。决策树的分支节点应该尽可能的属于同一类别，即节点的“纯度”要越来越高，只有这样，才能最佳决策。
经典的属性划分方法：
信息增益
增益率
基尼指数
本次实验采用了信息增益，因此下面只对信息增益进行介绍。
三、信息增益的计算方法
其中D为样本集合，a为样本集合中的属性,Dv表示D样本集合中a属性为v的样本集合。
Ent(x)函数是计算信息熵，表示的是样本集合的纯度信息,信息熵的计算方法如下：
其中pk表示样本中最终结果种类中其中一个类别所占的比例，比如有10个样本，其中5个好，5个不好，则其中p1 = 5/10, p2 = 5/10。
一般而言，信息增益越大，则意味着使用属性α来进行划分所获得的“纯度提升”越大，因此在选择属性节点的时候优先选择信息增益高的属性！
四、实现过程本次设计用到了pandas和numpy库，主要利用它们来对数据进行快速的处理和使用。
首先将数据读入：
可以看到数据集的标签是瓜的不同的属性，而表格中的数据就是不同属性下的不同的值等。
if(len(set(D.好瓜)) == 1):
#标记返回
return D.好瓜.iloc[0]
elif((len(A) == 0) or Check(D, A[:-1])):
#选择D中结果最多的为标记
cnt = D.groupby('好瓜').size()
maxValue = cnt[cnt == cnt.max()].index[0]
return maxValue
else:
A1 = copy.deepcopy(A)
attr = Choose(D, A1[:-1])
tree = {attr:{}}
for value in set(D[attr]):
tree[attr][value] = TreeGen(D[D[attr] == value], A1)
return tree
TreeGen函数是生成树主函数，通过对它的递归调用，返回下一级树结构(字典)来完成生成决策树。
在生成树过程中，有二个终止迭代的条件，第一个就是当输入数据源D的所有情况结果都相同，那么将这个结果作为叶节点返回；第二个就是当没有属性可以再往下分，或者D中的样本在A所有属性下面的值都相同，那么就将D的所有情况中结果最多的作为叶节点返回。
其中Choose(D:pd.DataFrame, A:list)函数是选择标签的函数，其根据输入数据源和剩下的属性列表算出对应标签信息增益，选择能使信息增益最大的标签返回
def Choose(D:pd.DataFrame, A:list):
result = 0.0
resultAttr = ''
for attr in A:
tmpVal = CalcZengYi(D, attr)
if(tmpVal > result):
resultAttr = attr
result = tmpVal
A.remove(resultAttr)
return resultAttr
最后是结果：
{‘纹理': {‘稍糊': {‘触感': {‘硬滑': ‘否', ‘软粘': ‘是'}}, ‘清晰': {‘根蒂': {‘硬挺': ‘否', ‘蜷缩': ‘是', ‘稍蜷': {‘色泽': {‘青绿': ‘是', ‘乌黑': {‘触感': {‘硬滑': ‘是', ‘软粘': ‘否'}}}}}}, ‘模糊': ‘否'}}
绘图如下：
主程序
#!/usr/bin/python3
# -*- encoding: utf-8 -*-
'''
@Description:决策树:
@Date :2021/04/25 15:57:14
@Author :willpower
@version :1.0
'''
import pandas as pd
import numpy as np
import treeplot
import copy
import math
"""
@description :计算熵值
---------
@param :输入为基本pandas类型dataFrame,其中输入最后一行为实际结果
-------
@Returns :返回熵值，类型为浮点型
-------
"""
def CalcShang(D:pd.DataFrame):
setCnt = D.shape[0]
result = 0.0
# for i in D.groupby(D.columns[-1]).size().index:
#遍历每一个值
for i in set(D[D.columns[-1]]):
#获取该属性下的某个值的次数
cnt = D.iloc[:,-1].value_counts()[i]
result = result + (cnt/setCnt)*math.log(cnt/setCnt, 2)
return (-1*result)
"""
@description :计算增益
---------
@param :输入为DataFrame数据源，然后是需要计算增益的属性值
-------
@Returns :返回增益值,浮点型
-------
"""
def CalcZengYi(D:pd.DataFrame, attr:str):
sumShang = CalcShang(D)
setCnt = D.shape[0]
result = 0.0
valus = D.groupby(attr).size()
for subVal in valus.index:
result = result + (valus[subVal]/setCnt)*CalcShang(D[D[attr] == subVal])
return sumShang - result
"""
@description :选择最佳的属性
---------
@param :输入为数据源，以及还剩下的属性列表
-------
@Returns :返回最佳属性
-------
"""
def Choose(D:pd.DataFrame, A:list):
result = 0.0
resultAttr = ''
for attr in A:
tmpVal = CalcZengYi(D, attr)
if(tmpVal > result):
resultAttr = attr
result = tmpVal
A.remove(resultAttr)
return resultAttr
"""
@description :检查数据在每一个属性下面的值是否相同
---------
@param :输入为DataFrame以及剩下的属性列表
-------
@Returns :返回bool值，相同返回1，不同返回0
-------
"""
def Check(D:pd.DataFrame, A:list):
for i in A:
if(len(set(D[i])) != 1):
return 0
return 1
"""
@description :生成树主函数
---------
@param :数据源DataFrame以及所有类型
-------
@Returns :返回生成的字典树
-------
"""
def TreeGen(D:pd.DataFrame, A:list):
if(len(set(D.好瓜)) == 1):
#标记返回
return D.好瓜.iloc[0]
elif((len(A) == 0) or Check(D, A[:-1])):
#选择D中结果最多的为标记
cnt = D.groupby('好瓜').size()
#找到结果最多的结果
maxValue = cnt[cnt == cnt.max()].index[0]
return maxValue
else:
A1 = copy.deepcopy(A)
attr = Choose(D, A1[:-1])
tree = {attr:{}}
for value in set(D[attr]):
tree[attr][value] = TreeGen(D[D[attr] == value], A1)
return tree
"""
@description :验证集
---------
@param :输入为待验证的数据(最后一列为真实结果)以及决策树模型
-------
@Returns :无
-------
"""
def Test(D:pd.DataFrame, model:dict):
for i in range(D.shape[0]):
data = D.iloc[i]
subModel = model
while(1):
attr = list(subModel)[0]
subModel = subModel[attr][data[attr]]
if(type(subModel).__name__ != 'dict'):
print(subModel, end='')
break
print('')
name = ['色泽', '根蒂', '敲声', '纹理', '脐部', '触感', '好瓜']
df = pd.read_csv('./savedata.txt', names=name)
# CalcZengYi(df, '色泽')
resultTree = TreeGen(df, name)
print(resultTree)
# print(df[name[:-1]])
Test(df[name[:-1]], resultTree)
treeplot.plot_model(resultTree,"resultTree.gv")
绘图程序
from graphviz import Digraph
def plot_model(tree, name):
g = Digraph("G", filename=name, format='png', strict=False)
first_label = list(tree.keys())[0]
g.node("0", first_label)
_sub_plot(g, tree, "0")
g.view()
root = "0"
def _sub_plot(g, tree, inc):
global root
first_label = list(tree.keys())[0]
ts = tree[first_label]
for i in ts.keys():
if isinstance(tree[first_label][i], dict):
root = str(int(root) + 1)
g.node(root, list(tree[first_label][i].keys())[0])
g.edge(inc, root, str(i))
_sub_plot(g, tree[first_label][i], root)
else:
root = str(int(root) + 1)
g.node(root, tree[first_label][i])
g.edge(inc, root, str(i))
./savedata.txt
六、遇到的问题青绿,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
乌黑,蜷缩,沉闷,清晰,凹陷,硬滑,是
乌黑,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
青绿,蜷缩,沉闷,清晰,凹陷,硬滑,是
浅白,蜷缩,浊响,清晰,凹陷,硬滑,是
青绿,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,软粘,是
乌黑,稍蜷,浊响,稍糊,稍凹,软粘,是
乌黑,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,硬滑,是
乌黑,稍蜷,沉闷,稍糊,稍凹,硬滑,否
青绿,硬挺,清脆,清晰,平坦,软粘,否
浅白,硬挺,清脆,模糊,平坦,硬滑,否
浅白,蜷缩,浊响,模糊,平坦,软粘,否
青绿,稍蜷,浊响,稍糊,凹陷,硬滑,否
浅白,稍蜷,沉闷,稍糊,凹陷,硬滑,否
乌黑,稍蜷,浊响,清晰,稍凹,软粘,否
浅白,蜷缩,浊响,模糊,平坦,硬滑,否
青绿,蜷缩,沉闷,稍糊,稍凹,硬滑,否
graphviz Not a directory: ‘dot'
解决办法
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