Python用scipy生成特殊矩阵
目录
循环矩阵
汉克尔矩阵
费德勒矩阵
阿达马矩阵
莱斯利矩阵
希尔伯特及其逆矩阵
帕斯卡及其逆矩阵
scipy.linalg中提供了一系列特殊矩阵的生成方法，包括循环矩阵、汉克尔矩阵、费德勒矩阵、阿达马矩阵、莱斯利矩阵、希尔伯特及其逆矩阵、帕斯卡及其逆矩阵等。
A = circulant([1,2,3])
print(A)
'''
[[1 3 2]
[2 1 3]
[3 2 1]]
'''
汉克尔矩阵
汉克尔矩阵和循环矩阵十分相似，不过在向左移位的过程中，hankel(c, r=None)在末尾直接赋0。若r不为None，则通过r对末位进行赋值
print(hankel([1,2,3,4], [0,7,7,8,9]))
'''
[[1 2 3 4 7]
[2 3 4 7 7]
[3 4 7 7 8]
[4 7 7 8 9]]
'''
费德勒矩阵
阿达马矩阵的每个元素都是± 1 \pm1±1，每行都互相正交，常用于纠错码。在scipy.linalg中，hadamard(n, dtype)根据n来生成标准的n × n n\times nn×n阿达马矩阵，需要注意n nn必须为偶数，dtype为可选参数，用于指明矩阵的数据类型。
print(hadamard(4))
'''
[[ 1 1 1 1]
[ 1 -1 1 -1]
[ 1 1 -1 -1]
[ 1 -1 -1 1]]
'''
莱斯利矩阵
leslie(f, s)，其输入f ff和s ss两个向量，输出矩阵的形式为
print(leslie([0.1, 2.0, 1.0, 0.1], [0.2, 0.8, 0.7]))
'''
[[0.1 2. 1. 0.1]
[0.2 0. 0. 0. ]
[0. 0.8 0. 0. ]
[0. 0. 0.7 0. ]]
'''
希尔伯特及其逆矩阵
print(hilbert(3))
'''
[[1. 0.5 0.33333333]
[0.5 0.33333333 0.25 ]
[0.33333333 0.25 0.2 ]]
'''
invhilbert(n, exact=False)可生成n × n n\times nn×n希尔伯特矩阵的逆矩阵，当exact为False时，返回np.float64类型矩阵；否则返回np.int64类型。
帕斯卡及其逆矩阵
print(pascal(4))
'''
[[ 1 1 1 1]
[ 1 2 3 4]
[ 1 3 6 10]
[ 1 4 10 20]]
'''
invpascal可生成逆帕斯卡矩阵，其参数与pascal相同。
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