leetcode题解-69. x 的平方根
问题
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
示例 1:
输入: 4
输出: 2
示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
来源：力扣（LeetCode）
链接：69. x 的平方根
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分析
如果学过数值分析的话。可以用牛顿迭代法来求平方根，对于x=a2x=a^2x=a2相应的迭代公式为an+1=(an+xan)2a_{n+1}=\frac {(a_n+\frac{x}{a_n})} {2}an+1=2(an+anx)
代码
public static int mySqrt(int x) {
//迭代初值一般取x/2
double a0=x/2.0,a1=(a0+x/a0)/2.0;
//精度越大越好，这里取1.0e-10
while(Math.abs(a1-a0)>1.0e-10){
a0=a1;
a1=(a0+x/a0)/2.0;
}
//取a1和a0均可
return (int)a1;
}
2020.04.13
作者：ataraxy_thinking
