算法（18）给女朋友讲明白校招时的面试题，【回形矩阵、回形取数】
写在前面： 我是「扬帆向海」，这个昵称来源于我的名字以及女朋友的名字。我热爱技术、热爱开源、热爱编程。技术是开源的、知识是共享的。
这博客是对自己学习的一点点总结及记录，如果您对 Java、算法 感兴趣，可以关注我的动态，我们一起学习。
用知识改变命运，让我们的家人过上更好的生活。
把写过的算法文章全放在这儿了，点链接可以直达！
算法系列文章
文章目录一、题目分析二、算法分析三、完整的代码实现| 今天下午女朋友去参加了校园招聘会，回来的时候垂头丧气！ |
我：面试怎么样？（原谅咱们都是理工科直男）
她： 。。。
我： 面试有没有做笔试题?
她：做了
我：什么题？
她：一道算法题
我：你大概说说题目
她：是一道回形取数的算法题
我： 哦。。。这题不至于哭吧！
输入一个整数，则以该数字为矩阵的大小，把1,2,3…n*n 的数字按照顺时针螺旋的形式填入其中。
例如：
输入数字2，则程序输出：
1 2
4 3
输入数字3，则程序输出：
1 2 3
8 9 4
7 6 5
回形取数就是沿矩阵的边取数，若当前方向上无数可取或已经取过，则旋转90度。一开始位于矩阵左上角，方向向右。按顺时针方向旋转进行取值。
类似于贪吃蛇，碰到 障碍 或 边界 就要改变方向
先不急，我来给你画一张图，慢慢分析：
把每一个数字当作矩阵中的一个点，输出顺序是从外圈到内圈的顺时针顺序。以最外圈为例，其输出为从（0,0）到（2,0）为红色点，其次输出是黄色点，再次输出是蓝色点，最后输出是绿色点，按照顺时针的顺序，到此外圈输出完毕。
从（0,0）点开始，开始向右取值，可以画出这样的图形
从上面的图形我们发现如下规律：
x 表示列， y 表示行
| 输出 | 规律 |
|---|---|
| 输出第一条线上线（红色）的时候 | x 逐次加一，y 不变 |
| 输出第二条线右线（黄色）的时候 | y 逐次加一，x 不变 |
| 输出第三条线下线（蓝色）的时候 | x 逐次减一，y 不变 |
| 输出第四条线左线（绿色）的时候 | y 逐次减一，x 不变 |
通过以上的规律，每次输出都需要更换不同的起始点，可以通过4个 for 循环依次输出红色、黄色、蓝色、绿色四个点，直至全部输完。
关于输出矩阵，大多数人都会认为使用数组最为方便，所以这里使用二维数组来实现。
使用一个二维数组 array 来存放数据，最后遍历输出这些数据
第一圈输出完毕后，又会按上述规律循环输出第二圈。。。
我：明白了没？
她：明白了
我：那你写一下代码，实现上面说说的逻辑
她噼里啪啦一顿操作就写完了（此处代码有bug，望耐心看完后面的）
public class RectangleTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入矩阵阶数：");
int n = scanner.nextInt();
printRectangle(n);
}
/**
* 回形矩阵
*
* @param n
*/
private static void printRectangle(int n) {
// 创建一个二维数组
int[][] array = new int[n][n];
// num 表示第几个数字
int num = 1;
// 外层循环 i 控制圈数,内层循环 j 控制第几条线
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
// 第一条线 上线
// x 表示列， y 表示行
for (int y = i, x = i; x < n - i - 1; x++) {
array[y][x] = num++;
}
// 第二条线 右线
for (int y = i, x = n - i - 1; y i; x--) {
array[y][x] = num++;
}
// 第四条线 左线
for (int y = n - i - 1, x = i; y > i; y--) {
array[y][x] = num++;
}
}
// 遍历打印输出数字
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
System.out.print(array[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
这是她写的代码，我让测试一下
她感觉很开心，我说你再输入一个3或5，再测试一下
我：发现没，当输入的数字是奇数的时候，中间数字有问题。
我：是不是可以做个判断，对输入的数字进行区分，当N阶矩阵是一个偶数阶的矩阵时没有矩阵中心元素，但是奇数阶矩阵有矩阵中心元素
她：直接输出最后那个数字。。。
if (n % 2 == 1) {
array[n / 2][n / 2] = num;
}
三、完整的代码实现
public class RectangleTest {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.print("请输入矩阵阶数：");
int n = scanner.nextInt();
printRectangle(n);
}
/**
* 回形矩阵
*
* @param n
*/
private static void printRectangle(int n) {
// 创建一个二维数组
int[][] array = new int[n][n];
// num 表示要显示的数字
int num = 1;
// 外层循环 i 控制圈数,内层循环 j 控制第几条线
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
// 第一条线 上线
// x 表示列， y 表示行
for (int y = i, x = i; x < n - i - 1; x++) {
array[y][x] = num++;
}
// 第二条线 右线
for (int y = i, x = n - i - 1; y i; x--) {
array[y][x] = num++;
}
// 第四条线 左线
for (int y = n - i - 1, x = i; y > i; y--) {
array[y][x] = num++;
}
}
// 对输入的阶数进行判断
if (n % 2 == 1) {
array[n / 2][n / 2] = num;
}
// 遍历打印输出数字
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
for (int j = 0; j < array.length; j++) {
System.out.print(array[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
}
测试结果：
由于水平有限，本博客难免有不足，恳请各位大佬不吝赐教！
作者：扬帆向海
