Python实现冒泡排序算法的示例解析

Cybill ·

更新时间:2024-11-13

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1. 算法描述

2. 算法分析

3. 动图展示

4. 代码实现

5. 算法升级

6. 时间复杂度分析

1. 算法描述

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

2. 算法分析

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大（升序），就交换他们两个。

2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

那么我们需要进行n-1次冒泡过程，每次对应的比较次数如下图所示：

3. 动图展示

看明白了运行流程，我们再来看看动图实现：

4. 代码实现

我们对如下无序列表进行排序

实现代码：

import time
pop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]
print("没排序前的列表为：", pop_list)
# 记录开始时间
start = time.time()
# 外层循环控制轮数
for i in range(len(pop_list) - 1):
    # 内层循环控制比较次数
    for j in range(len(pop_list) - i - 1):
        # 如果前一个数字比后一个数字大，就交换位置
        if pop_list[j] > pop_list[j + 1]:
            # python特有交换位置方式
            pop_list[j], pop_list[j + 1] = pop_list[j + 1], pop_list[j]
print("排序好的列表为：", pop_list)
# 记录结束时间
end = time.time()
print("算法总耗时：", end - start)

运行结果：

5. 算法升级

在循环中定义了一个变量count，如果第一次循环后count没有变化，就说明输入的是有序序列，这时我们直接return退出循环，这时候的时间复杂度为O(n)

实现代码：

import time
def bubble_sort(pop_list):
    for j in range(len(pop_list) - 1, 0, -1):
        count = 0
        for i in range(0, j):
            if pop_list[i] > pop_list[i + 1]:
                pop_list[i], pop_list[i + 1] = pop_list[i + 1], pop_list[i]
                count += 1
        if count == 0:
            return
pop_list = [19, 14, 10, 4, 15, 26, 20, 96]
print("没排序前的列表为：", pop_list)
# 记录开始时间
start = time.time()
bubble_sort(pop_list)
print("排序好的列表为：", pop_list)
# 记录结束时间
end = time.time()
print("算法总耗时：", end - start)

运行结果：