LeetCode 1139. 最大的以 1 为边界的正方形（DP）

Nancy ·

更新时间:2024-09-20

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1. 题目

给你一个由若干 0 和 1 组成的二维网格 grid，请你找出边界全部由 1 组成的最大正方形子网格，并返回该子网格中的元素数量。如果不存在，则返回 0。

示例 1：
输入：grid = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：9
示例 2：
输入：grid = [[1,1,0,0]]
输出：1
提示：
1 <= grid.length <= 100
1 <= grid[0].length <= 100
grid[i][j] 为 0 或 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-1-bordered-square
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2. 解题

参看：程序员面试金典 - 面试题 17.23. 最大黑方阵（DP）

求得每个坐标位置处的上方、左侧 连续的 1 有多少个从右下角开始遍历每个位置，每个点的初始边长edge取 min(上、左) 检测另外两条边是不是也 >= edge，求取最大的边长

class Solution {
public:
    int largest1BorderedSquare(vector<vector>& grid) {
    	int m = grid.size(), n = grid[0].size(), i, j;
    	vector<vector> sumof1Up(m, vector(n,0));//向上连续1的个数
    	vector<vector> sumof1Left(m, vector(n,0));//向左连续1的个数
    	for(i = 0; i < m; i++)
    	{
    		for(j = 0; j 0)
    				{
    					sumof1Left[i][j] = sumof1Left[i][j-1]+1;
    					sumof1Up[i][j] = 1;
    				}
    				else if(j==0 && i > 0)
    				{
    					sumof1Left[i][j] = 1;
    					sumof1Up[i][j] = sumof1Up[i-1][j]+1;
    				}
    				else
    				{
    					sumof1Left[i][j] = sumof1Left[i][j-1]+1;
    					sumof1Up[i][j] = sumof1Up[i-1][j]+1;
    				}
    			}
    		}
    	}
    	int maxEdge = 0, edge, x, y;
    	for(i = m-1; i >= 0; i--)
    	{
    		for(j = n-1; j >= 0; --j)
    		{
    			edge = min(sumof1Up[i][j], sumof1Left[i][j]);
    			//初始边长
    			while(edge > 0)
    			{
    				if(maxEdge > edge)//肯定小，不必检查了
    					break;
    				x = i-edge+1;//上方边的x
    				y = j-edge+1;//左侧边的y
    				if(sumof1Up[i][y]>=edge && sumof1Left[x][j]>=edge)
    				{	//左侧边  上侧边长都大于等 edge
    					maxEdge = edge;
    				}
                    edge--;//遍历所有可能
    			}
    		}
    	}
    	return maxEdge*maxEdge;
    }
};

44 ms 11.3 MB

作者：Michael阿明

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