LeetCode 算法题库【136】——只出现一次的数字

Zandra ·

更新时间:2024-09-21

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只出现一次的数字 题目描述：

timu

解题思路： python3 第一种：遍历验证法。首先看到这题，我们需要找到那个唯一的只出现一次的数字，而其他的数字都是只出现了两次，那么我们如果一个一个的去数组里找是否有重复的，这样时间复杂度会很大，所以我们要想如何更加简单的找出唯一的只出现一次的数字。首先我们需要排序，因为如果不排序，那么假设你找到第一个数字1，那么你要找到第二个1是很麻烦的，为了方便比较这个数字是否唯一，首先要排序。其次，我们能发现排序后的规律，我们这样想：如果全部都是出现两次的数字，那形式就是类似aabbccdd，那我们往里面加入一个单独的数字，就会变成像aabbeccdd的情况，我们要找出e，就可以通过每隔两个数进行遍历，如果不是单独数字，比如a它的下一个一定是a，若是单独数字，比如e它的下一个就不相同了。所以我们通过遍历，只要找出那个唯一的单独数字，就可以直接输出，无需考虑后面的数字了。还有一点我们需要注意数组长度，因为这道题给出的nums一定是奇数（显而易见），通过遍历最后会剩下一个数，如果说前面的元素判断都是相同的，那么这个只出现一次的数就是这个在末尾的数。时间复杂度：O(N)

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        for i in range(0, len(nums)-1, 2):
            if nums[i] != nums[i + 1]:
                return nums[i]
        return nums[-1] # 如果之前的遍历完，

第二种：纯数学方法。这道题我们可以通过数学计算方法来解，有两个思路：第一个，我们通过set方法将重复数字去掉并求和，然后和原列表之和相减，找出重复数字之和，因为重复次数为2，那么我们把重复数字之和，用原列表的和来减去它，最后得到的就是那个只出现一次的数，可以用草稿纸举个例子，很好理解。

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        temp = sum(nums) - sum(set(nums))
        return sum(nums) - temp * 2

第二个，我们将重复数字去掉后的数组求和并乘以2，这样的话得到的这个数就是当nums所有数字都是出现两次时的和，那么我们只需要减去原列表的和，就能轻松的到这个只出现一次的数了。时间复杂度：O(N)

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        return sum(set(nums)) * 2 - sum(nums)

第三种：位运算法。这个方法我是一开始没想到的，确实很厉害。通过异或运算，这个运算有下面几个规律：任何数字和 0 运算最后得到的还是这个数字。例如 A ⊙ 0 = A。任何数字和与他相同的数字运算得到的是 0 。例如 A ⊙ A = 0。异或运算满足交换律和结合律。所以只需要我们从头开始遍历这个数组，将所有数都进行运算，就可以把相同的数都去除掉，最后剩下的数就是那个只出现一次的数字。

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        only_num = 0
        for i in nums:
            only_num ^= i
        return only_num