Python中非常实用的Math模块函数教程详解
math模块常数
1. 圆周率
2. Tau (τ)
3. 欧拉数
4. 无限
5. 不是数字
算术函数
1. factorial()
2. ceil()
3. floor()
4. trunc()
5. isclose()
幂函数
1. exp()
2. 对数函数
其他重要的math模块功能
由于该math模块与 Python 版本一起打包，因此您不必单独安装它，直接导入：
import math
math模块常数
Pythonmath模块提供了多种预定义常量。访问这些常量提供了几个优点。一方面，您不必手动将它们硬编码到您的应用程序中，这为您节省了大量时间。另外，它们在整个代码中提供一致性。该模块包括几个著名的数学常数和重要值：
圆周率π
Tau (τ)
欧拉数e
无限
不是数字 (NaN)
1. 圆周率Pi (π) 是圆的周长 ( c ) 与其直径 ( d )的比值：
π = c/d
对于任何圆，该比率始终相同。
Pi 是一个无理数，这意味着它不能表示为一个简单的分数。因此，pi 的小数位数是无限的，但可以近似为 22/7，即 3.141。
您可以按如下方式访问 pi：
>>> math.pi
3.141592653589793
如您所见，在 Python 中 pi 值保留为小数点后十五位。提供的位数取决于底层 C 编译器。Python 默认打印前 15 位数字，并math.pi始终返回一个浮点值。
那么 pi 可以通过哪些方式对您有用呢？您可以使用 2π r计算圆的周长，其中r是圆的半径：
>>> r = 3
>>> circumference = 2 * math.pi * r
>>> f"Circumference of a Circle = 2 * {math.pi:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 2 * 3.142 * 3 = 18.85'
您可以使用它math.pi来计算圆的周长。您还可以使用公式 π r ²计算圆的面积，如下所示：
>>> r = 5
>>> area = math.pi * r * r
>>> f"Area of a Circle = {math.pi:.4} * {r} * {r} = {area:.4}"
'Area of a Circle = 3.142 * 5 * 5 = 78.54'
2. Tau (τ)
Tau (τ) 是圆的周长与其半径的比值。这个常数等于 2π，或大约 6.28。与 pi 一样，tau 是一个无理数，因为它只是 pi 乘以 2。
许多数学表达式使用 2π，而使用 tau 可以帮助简化方程。例如，我们可以用 tau 代替 tau 并使用更简单的方程 τ r，而不是用 2π r计算圆的周长。
然而，使用 tau 作为圆常数仍存在争议。您可以根据需要自由使用 2π 或 τ。
您可以使用 tau 如下：
>>> math.tau
6.283185307179586
像math.pi,math.tau返回十五位数字并且是一个浮点值。您可以使用 tau 计算具有 τ r的圆的周长，其中r是半径，如下所示：
>>> r = 3
>>> circumference = math.tau * r
>>> f"Circumference of a Circle = {math.tau:.4} * {r} = {circumference:.4}"
'Circumference of a Circle = 6.283 * 3 = 18.85'
您可以使用math.tau代替2 * math.pi来整理包含表达式 2π 的方程。
3. 欧拉数欧拉数 ( e ) 是一个常数，它是自然对数的底数，自然对数是一种常用于计算增长率或衰减率的数学函数。与 pi 和 tau 一样，欧拉数是一个具有无限小数位的无理数。e的值通常近似为 2.718。
欧拉数是一个重要的常数，因为它有许多实际用途，例如计算人口随时间的增长或确定放射性衰变率。您可以从math模块中访问欧拉数，如下所示：
>>> math.e
2.718281828459045
4. 无限
无穷大不能由数字定义。相反，它是一个数学概念，代表永无止境或无限的事物。无穷大可以朝任一方向发展，正向或负向。
当您想将给定值与绝对最大值或最小值进行比较时，您可以在算法中使用无穷大。
Python中正无穷大和负无穷大的取值如下：
>>> f"Positive Infinity = {math.inf}"
'Positive Infinity = inf'
>>> f"Negative Infinity = {-math.inf}"
'Negative Infinity = -inf'
无穷大不是数值。相反，它被定义为math.inf. Python 在 3.5 版中引入了这个常量，相当于float(“inf”)：
>>> float("inf") == math.inf
True
既float(“inf”)和math.inf表示无穷大的概念，使得math.inf大于任何数值：
>>> x = 1e308
>>> math.inf > x
True
上面代码中，math.inf大于x10 308（浮点数的最大大小）的值，为双精度数。
同样，-math.inf小于任何值：
>>> y = -1e308
>>> y > -math.inf
True
负无穷小于 的值y，即 -10 308。没有数字可以大于无穷大或小于负无穷大。这就是为什么数学运算 withmath.inf不会改变无穷大的值：
>>> math.inf + 1e308
inf
>>> math.inf / 1e308
inf
5. 不是数字
不是数字或 NaN 并不是真正的数学概念。它起源于计算机科学领域，作为对非数字值的引用。NaN值可以是由于无效的输入，或者它可以指示一个变量即应该是数值已经由文本字符或符号损坏。
检查值是否为 NaN 始终是最佳实践。如果是，那么它可能会导致您的程序中出现无效值。Python 在 3.5 版本中引入了 NaN 常量。
您可以观察以下值math.nan：
>>> math.nan
nan
NaN 不是数值。你可以看到，价值math.nan是nan，相同的值float(“nan”)。
算术函数 1. factorial()仅仅为了得到一个数的阶乘而实现自己的函数既耗时又低效。更好的方法是使用math.factorial().。
以下是如何使用 找到数字的阶乘math.factorial()：
>>> math.factorial(7)
5040
2. ceil()
math.ceil()将返回大于或等于给定数字的最小整数值。如果数字是正小数或负小数，则函数将返回下一个大于给定值的整数值。
例如，输入 5.43 将返回值 6，输入 -12.43 将返回值 -12。math.ceil()可以将正实数或负实数作为输入值，并且将始终返回整数值。
当您向 输入整数值时ceil()，它将返回相同的数字：
>>> math.ceil(6)
6
>>> math.ceil(-11)
-11
3. floor()
floor()将返回小于或等于给定数字的最接近的整数值。此函数的行为与 相反ceil()。例如，输入 8.72 将返回 8，输入 -12.34 将返回 -13。floor()可以将正数或负数作为输入，并返回一个整数值。
如果您输入一个整数值，则该函数将返回相同的值：
>>> math.floor(4)
4
>>> math.floor(-17)
-17
4. trunc()
当您得到一个带小数点的数字时，您可能只想保留整数部分并消除小数部分。该math模块有一个被调用的函数trunc()，它可以让你做到这一点。
删除十进制值是一种四舍五入。使用trunc()，负数总是向上舍入到零，正数总是向下舍入到零。
以下是该trunc()函数如何舍入正数或负数：
>>> math.trunc(12.32)
12
>>> math.trunc(-43.24)
-43
5. isclose()
例如，采用以下一组数字：2.32、2.33 和 2.331。当你用两个小数点来衡量接近度时，2.32 和 2.33 是接近的。但实际上，2.33 和 2.331 更接近。因此，亲近是一个相对的概念。如果没有某种阈值，您就无法确定接近度。
幸运的是，该math模块提供了一个名为的函数isclose()，可让您为接近度设置自己的阈值或容忍度。它返回True如果两个数字是你建立亲密，否则返回公差范围内False。
让我们看看如何使用默认容差比较两个数字：
相对容差或rel_tol是相对于输入值的幅度被认为“接近”的最大差异。这是公差的百分比。默认值为 1e-09 或 0.000000001。
绝对容差或abs_tol是被视为“接近”的最大差异，而不管输入值的大小。默认值为 0.0。
isclose使用上面的表达式来确定两个数字的接近程度。您可以替换自己的值并观察任何两个数字是否接近。
在以下情况下，6 和 7不接近：
>>> math.isclose(6, 7)
False
数字 6 和 7 不被视为接近，因为相对容差设置为九位小数。但是，如果你输入6.999999999和7相同的误差下，那么他们被认为是接近：
>>> math.isclose(6.999999999, 7)
True
幂函数
power 函数将任何数字x作为输入，将x提高到某个n 次幂，然后返回x n作为输出。
Python 的math模块提供了几个与幂的功能。在本节中，您将了解幂函数、指数函数和平方根函数。
您可以使用math.pow()来获取数字的幂。math.pow() 需要两个参数，第一个参数是基值，第二个参数是幂值。
>>> math.pow(2, 5)
32.0
>>> math.pow(5, 2.4)
47.59134846789696
1. exp()
math模块提供了一个函数 ，exp()可让您计算数字的自然指数。
您可以按如下方式找到该值：
>>> math.exp(21)
1318815734.4832146
>>> math.exp(-1.2)
0.30119421191220214
2. 对数函数
log()有两个论点。第一个是强制性的，第二个是可选的。使用一个参数，您可以获得输入数字的自然对数（以e为底）：
>>> math.log(4)
1.3862943611198906
>>> math.log(3.4)
1.2237754316221157
math模块还提供了两个单独的函数，可让您计算以 2 和 10 为底的对数值：
log2() 用于计算以 2 为底的对数值。
log10() 用于计算以 10 为底的对数值。
>>> math.log2(math.pi)
1.6514961294723187
>>> math.log(math.pi, 2)
1.651496129472319
>>> math.log10(math.pi)
0.4971498726941338
>>> math.log(math.pi, 10)
0.4971498726941338
其他重要的math模块功能
math.gcd()：计算两个数字的最大公约数；
math.fsum()：在不使用循环的情况下找到可迭代值的总和；
math.sqrt()：求任何正实数（整数或小数）的平方根；
math.radians()：返回度数输入的弧度值；
math.degrees()：将弧度转换为度数；
math.sin()、math.cos()、math.tan()：计算正弦、余弦、正切；
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