【学习数据库】关系代数
文章目录1.关系代数的符号表示2.传统的集合运算（1）并（2）交（3）差（4）广义笛卡儿积3.专门的关系运算（1）选择（2）投影（3）连接等值连接自然连接（4）除
1.关系代数的符号表示
2.传统的集合运算
（1）并
（2）交
（3）差
（4）广义笛卡儿积
（2）投影
（3）连接
等值连接
（4）除
作者：程序鸡
| 名称 | 符号 |
|---|---|
| 并 | U |
| 交 | ∩ |
| 差 | - |
| 广义笛卡儿积 | × |
| 选择 | σ |
| 投影 | π |
| 连接 | ⋈ |
| 除 | ÷ |
| 大于 | > |
| 小于 | < |
| 大于等于 | ≥ |
| 小于等于 | ≤ |
| 等于 | = |
| 不等于 | |
| 与 | ∧ |
| 或 | ∨ |
| 非 | ┐ |
关系R
| 学号 | 姓名 |
|---|---|
| 182056218 | 梁志文 |
| 182056204 | 温阳 |
关系S
| 学号 | 姓名 |
|---|---|
| 182056222 | 温阳 |
| 182056227 | 郭昊程 |
关系T
| 学号 | 成绩 |
|---|---|
| 182056218 | 100 |
| 182056204 | 60 |
概念：关系R和关系S的所有元组的合并，再删去重复的元组，组成一个新关系
新关系RUS
| 学号 | 姓名 |
|---|---|
| 182056218 | 梁志文 |
| 182056204 | 温阳 |
| 182056227 | 郭昊程 |
概念：在两个关系R与S中取相同的元组，组成一个新关系
新关系R∩S
| 学号 | 姓名 |
|---|---|
| 182056204 | 温阳 |
概念：在关系R中删去与关系S中相同的元组，组成一个新关系
新关系R-S
| 学号 | 姓名 |
|---|---|
| 182056218 | 梁志文 |
概念:将关系R和关系T交错组合，组成一个新关系
| 学号 | 姓名 | 学号 | 成绩 |
|---|---|---|---|
| 182056218 | 梁志文 | 182056218 | 100 |
| 182056204 | 温阳 | 182056218 | 100 |
| 182056218 | 梁志文 | 182056204 | 60 |
| 182056204 | 温阳 | 182056204 | 60 |
新关系的行数是两个关系行数的乘积，列数是两个关系列数的和
3.专门的关系运算 （1）选择概念：在指定的关系中，按给定的条件选取其中的若干个元组（行），组成一个新的关系
σ姓名=‘梁志文’( R )
| 学号 | 姓名 |
|---|---|
| 182056218 | 梁志文 |
概念：在指定的关系R中，根据从左到右的次序，按照指定的若干属性及它们的顺序取出各列，再删去结果中重复元组，组成一个关系
π姓名( R )
| 姓名 |
|---|
| 梁志文 |
| 温阳 |
概念：从两个关系R、T 的笛卡儿积中选取满足连接条件的那些元组
这里为了区分两个关系的学号，r.学号代表R关系的学号，t.学号代表T关系的学号
| 学号 | 姓名 | 学号 | 成绩 |
|---|---|---|---|
| 182056204 | 温阳 | 182056218 | 100 |
| 182056218 | 梁志文 | 182056204 | 60 |
| 学号 | 姓名 | 学号 | 成绩 |
|---|---|---|---|
| 182056218 | 梁志文 | 182056218 | 100 |
| 182056204 | 温阳 | 182056204 | 60 |
当条件是等于时，这种连接称为等值连接
自然连接在等值连接中，等号两边的属性是同一属性，去掉重复列的关系。因此自然连接使用在R和T有公共属性列的情况
R⋈T
| 学号 | 姓名 | 成绩 |
|---|---|---|
| 182056218 | 梁志文 | 100 |
| 182056204 | 温阳 | 60 |
最后一个重点，一定理解并记牢
我们重新建几个表
A表
| 姓名 | 选课 |
|---|---|
| 梁志文 | 语文 |
| 温阳 | 语文 |
| 梁志文 | 数学 |
B表
| 选课 | 学分 |
|---|---|
| 语文 | 3.0 |
| 数学 | 4.5 |
注意：要进行除法的两个关系必须有公共属性（列）
A÷B
| 姓名 |
|---|
| 梁志文 |
如何得到除法的结果呢？
1.将表A按非公共列分组，即姓名相同的为一组
| 姓名 |
|---|
| 梁志文 |
| 温阳 |
2.求表A的象集
| 姓名 | 选课 |
|---|---|
| 梁志文 | 语文 |
| 梁志文 | 数学 |
| 温阳 | 语文 |
3.将B投影到公共属性，即选课
| 选课 |
|---|
| 语文 |
| 数学 |
4.若第二步得到的表包含第三步得到的表，则对应姓名行添加到结果中
| 姓名 |
|---|
| 梁志文 |
作者：程序鸡
