Python用函数思想完成哥德巴赫猜想代码分析

Prudence ·

更新时间:2024-09-21

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哥德巴赫猜想：大于8的偶数之和都可以被两个素数相加

范围 8 - 10000

思路：

首先不要去管需要什么什么东西实现，所以我们如果知道如何去完成：

大于8的偶数之和都可以被两个素数相加：


# 可以假设 这个猜想是正确的。
# 设一个变量是true
flag = True
# 确定范围 8 - 10000
for fanwei in range(8,10000,2):
# 如果猜想错误如何？
    if not caixiang(fanwei):
        flag = False
# 正确又如何错误又如何？
if flag = True:
     print('猜想正确')
else:
    print('猜想错误')

之后我们去写一个函数来确定这个猜想是否正确，正确就返回 True


def caixiang(n):
# 这里需要所有的素数 8 - 10000的
# 这里的目的是为了拆分出两素数参数n 和 循环名 m 两个变量
    for m in range(1,n//2+1):
        if sushu(m) and sushu(n-m):
            return True
    return False

最后发现还要判断是否是素数：


def sushu(n):
    su = 0
    for i in range(1,n-1):
        c = n%i
        if c == 0:
            su += 1
    return True

这样这个哥德巴赫猜想就完成了。

思路扩展：

思路：

可以定义两个函数，一个判断是否为素数，一个分解。利用前面的两个函数生成n范围内的素数列表。如果两层for循环中的两个迭代变量之和等于参数n，就将这两个变量加入列表中，循环完所有的情况后返回列表，并打印输出。

参考代码：


import  math
def isprime(n): #判断素数
    if n == 1:
        return False
    elif n == 2:
        return True
    else:
        for i in range(2,int(math.sqrt(n)+1)):
            if n%i == 0:
                return False
        return True
def thonsand(n) : #生成若干个素数，返回素数list
    a = []
    for i in range(1,n+1):
        if isprime(i):
            a.append(i)
    return a
"""利用前面的两个函数生成n范围内的素数列表
两层for循环，两个迭代变量之和如果等于参数n就加入列表中
循环完所有的情况后返回列表，并打印输出。
"""
def gdbh(n): 
    a =[]
    ls = thonsand(n)
    for i in ls:
        for j in ls:
            if n == i+j:
                a.append(i)
                a.append(j)
    return a
ls2 = gdbh(12)
ls3 = gdbh(152)
print(ls2)
print(ls3)

两个测试数据 12，152

输出如下;