【ANSYS Workbench仿真】非线性静力学分析(三)：材料非线性分析

contents材料非线性超弹性本构模型Engineering Data 设置points材料本构参数蠕变相关单元技术单元中节点Kept（保留）OR Dropped（取消） 材料非线性

在应力水平低于比例极限时，应力应变关系为线性关系，超过这一极限后，应力应变关系为非线性关系，表现为非弹性或塑性（应变不可恢复状态）

某种材料的应力应变曲线，主要材料试验有：单轴试验、等双轴试验、平面剪切试验、体积试验、松弛试验等。

超弹性本构模型

超弹性 (hyperelastic) 是指材料存在一个弹性势能函数，该函数是应变张量的标量函数，其对应变分量的导数是对应的应力分量，在卸载时应变可自动恢复的现象。应力和应变不再是线性对应的关系，而是以弹性能函数的形式一一对应。
一般应有三种试验数据：单轴拉伸、双轴拉伸及平面拉伸

Engineering Data 设置 points 建立至少两倍于需要计算材料本构参数数目的数据点，同时需要考虑滞后等效应； 如果仅有单轴拉伸数据，则不能生成承受大剪切的模型； 试验数据应该包括全部关注的应变范围，如果只有0～100%应变的测试数据，则不能生成承受150%应变的模型，外推数据会产生极大的误差。 材料本构参数 Mooney-Rivlin 2 Parameter：拉应变为100%，压应变为30%，对于大应变，越高阶选项，精度越高。 Neo-Hookean：应变能最简单的形式，可用应变范围为20%～30%。 Arruda-Boyce：应变范围为300%。Gent：应变范围为300%。Blatz-Ko：描述可压缩泡沫橡胶材料的最简单形式。 Polynomial 1st Order：与Mooney-Rivlin本构类似，等效于Mooney-Rivlin 2 Parameter Yeoh 1st Order：一种缩减多项式超弹性本构，一阶等效于Neo-Hookean。 Ogden 1st Order：描述可压缩泡沫橡胶材料，较Blatz-Ko在大应变下精度更高，应变可达700% Extended Tube：描述填充加强筋的橡胶材料。 Mullins Effect：描述随载荷变化的超弹性材料的拉伸软化， 蠕变

固体材料在应力保持不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象

相关单元技术

对于剪切自锁，建议采用增强应变；对于体积自锁，建议采用混合U-P。

特别注意：Plane182和Plane183单元中的平面应力（Plane Stress）模型不需要缩减积分、增强应变、混合U-P技术，如表所示。

单元中节点

单元中节点的设置对计算结果影响极大。¹

Kept（保留）OR Dropped（取消） 单元中节点保留可以极大地减小计算规模，用较小的单元数即可保证计算精度；反之，如果同样多的单元数，单元中节点保留即意味节点数较多，计算所需内存也增多。 计算过程中如果出现内存不足时，可以通过取消单元中节点降低计算规模。 在非线性计算过程中，单元中节点保留的收敛难度大于单元中节点取消。 针对复杂接触、弯曲、不可压缩材料这类复杂非线性问题，可以采用取消单元中节点。

参考周炬老师的ANSYS Workbench有限元分析实例详解 静力学 ↩︎

作者：K.D.S v~

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