图像仿射变换 图像平移 python实现
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一. 仿射变换介绍：
请参考：图解图像仿射变换：https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12518393.html
二. 仿射变换 公式：
仿射变换过程，(x,y)表示原图像中的坐标，(x',y')表示目标图像的坐标 ↑
三. 仿射变换——图像平移 算法：
仿射变换—图像平移算法，其中tx为在横轴上移动的距离，ty为在纵轴上移动的距离 ↑
四. python实现仿射变换——图像平移
import cv2
import numpy as np
# 图像仿射变换->图像平移
def affine(img, a, b, c, d, tx, ty):
H, W, C = img.shape
# temporary image
tem = img.copy()
img = np.zeros((H+2, W+2, C), dtype=np.float32)
img[1:H+1, 1:W+1] = tem
# get new image shape
H_new = np.round(H * d).astype(np.int)
W_new = np.round(W * a).astype(np.int)
out = np.zeros((H_new+1, W_new+1, C), dtype=np.float32)
# get position of new image
x_new = np.tile(np.arange(W_new), (H_new, 1))
y_new = np.arange(H_new).repeat(W_new).reshape(H_new, -1)
# get position of original image by affine
adbc = a * d - b * c
x = np.round((d * x_new - b * y_new) / adbc).astype(np.int) - tx + 1
y = np.round((-c * x_new + a * y_new) / adbc).astype(np.int) - ty + 1
# 避免目标图像对应的原图像中的坐标溢出
x = np.minimum(np.maximum(x, 0), W+1).astype(np.int)
y = np.minimum(np.maximum(y, 0), H+1).astype(np.int)
# assgin pixcel to new image
out[y_new, x_new] = img[y, x]
out = out[:H_new, :W_new]
out = out.astype(np.uint8)
return out
# Read image
image1 = cv2.imread("../paojie.jpg").astype(np.float32)
# Affine : 平移，tx(W向)：向右30；ty(H向)：向上100
out = affine(image1, a=1, b=0, c=0, d=1, tx=30, ty=-100)
# Save result
cv2.imshow("result", out)
cv2.imwrite("out.jpg", out)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()
五. 代码实现过程中遇到的问题：
① 原图像进行仿射变换时，原图像中的坐标可能超出了目标图像的边界，需要对原图像坐标进行截断处理。如何做呢？首先，计算目标图像坐标对应的原图像坐标，算法如下：
目标图像坐标反向求解原图像坐标公式 ↑
以下代码实现了该逆变换：
# get position of original image by affine
adbc = a * d - b * c
x = np.round((d * x_new - b * y_new) / adbc).astype(np.int) - tx + 1
y = np.round((-c * x_new + a * y_new) / adbc).astype(np.int) - ty + 1
然后对原图像坐标中溢出的坐标进行截断处理（取边界值），下面代码提供了这个功能：
x = np.minimum(np.maximum(x, 0), W+1).astype(np.int)
y = np.minimum(np.maximum(y, 0), H+1).astype(np.int)
原图像范围：长W，高H
② 难点解答：
x_new = np.tile(np.arange(W_new), (H_new, 1))
y_new = np.arange(H_new).repeat(W_new).reshape(H_new, -1)
x_new 矩阵横向长 W_new，纵向长H_new ↑
y_new 矩阵横向长 W_new，纵向长H_new ↑
造这两个矩阵是为了这一步：
# assgin pixcel to new image
out[y_new, x_new] = img[y, x]
六. 实验结果：
原图 ↑
仿射变换—图像平移后结果(向右30像素，向上100像素) ↑
七. 参考内容：
① https://www.cnblogs.com/wojianxin/p/12519498.html
② https://www.jianshu.com/p/1cfb3fac3798
八. 版权声明：
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作者：Ibelievesunshine
