C语言实例实现二叉搜索树详解

Virginia ·

更新时间:2024-11-10

· 1378 次阅读

有些算法题里有了这个概念，因为不知道这是什么蒙圈了很久。

先序遍历： root——>left——>right

中序遍历： left—— root ——>right

后序遍历：left ——right——>root

先弄一个只有四个节点的小型二叉树，实际上这种小型二叉树应用不大。

二叉树的真正应用是二叉搜索树，处理海量的数据。

代码很简单，两种遍历的代码也差不多

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct node{
int data;
struct node *left;
struct node *right;
}Node;
void preorder(Node *p){//前序遍历
if(p!=NULL){
        printf("%d\n",p->data);
   preorder(p->left);
preorder(p->right);
}
}
void inorder(Node *p){//中序遍历
if(p!=NULL){
inorder(p->left);
printf("%d\n",p->data);
inorder(p->right);
}
}
int main(){
Node n1;
Node n2;
Node n3;
Node n4;
n1.data=15;
n2.data=32;
n3.data=44;
n4.data=17;
n1.left=&n2;
n1.right=&n3;
n2.left=&n4;
n2.right=NULL;
n3.left=NULL;
n3.right=NULL;
n4.left=NULL;
n4.right=NULL;
preorder(&n1);
puts(" ");
inorder(&n1);
//     15
//    /   \
//  32     44
// /  \   /  \
   //     17
return 0;
}

二叉树代码实现

讲的非常清楚。

为了构建一颗便于查找数据的树形结构，我们规定树的节点的数据 value leftnode<value root <value rightnode

这样的一棵树叫做二叉搜索树

为了简单记忆我们就按函数中的根被访问的顺序分为前序（pre），中序（in），后序（post）

代码主要涉及前中后序遍历和求二叉搜索树的高度，和二叉搜索树的最大值的一共5中基本操作

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define max(a,b) a>b?a:b
typedef struct node{
int data;
struct node *left;
struct node *right;
}Node;
typedef struct {
Node *root;
}Tree;
void insert(Tree*tree,int x){
Node *node;
node=(Node*)malloc(sizeof (Node));
node->data=x,node->left=NULL,node->right=NULL;
if(tree->root==NULL){
tree->root=node;
}else {
Node *temp=tree->root;
while(temp!=NULL){
if(x<temp->data){//如果左儿子的data<x ，考虑左边
  if(temp->left==NULL){
  temp->left=node;
  return ;
  }else temp=temp->left;
}else { //如果右儿子的data>x ，考虑右边
if(temp->right==NULL){
temp->right=node;
return ;
}else temp=temp->right;
}
}
}
}
void preorder(Node*node){//二叉树的前序遍历
if(node!=NULL){
printf("%d\n",node->data);
preorder(node->left);
preorder(node->right);
}
}
void inorder(Node*node){
if(node!=NULL){
inorder(node->left);
printf("%d\n",node->data);
inorder(node->right);
}
}
void postorder(Node*node){
if(node!=NULL){
postorder(node->left);
postorder(node->right);
printf("%d\n",node->data);
}
}
int get_height(Node *node){//递归求高度h=max(Heightleftsob,Heightrightson);
if(node==NULL){
return 0;
}else {
 int m1=get_height(node->left);
 int m2=get_height(node->right);
 int m=max(m1,m2);
 return m+1;
}
}
int max_e(Node*node){//递归求解最大值,max_e=max{root->data,max_leftson_e,max_rightson_e};
if(node==NULL){
return -0x3f3f3f3f;
}else {
int m1=max_e(node->left);
int m2=max_e(node->right);
int m=node->data;
return max(max(m1,m2),m);
}
}
int main(){
    Tree tree;
    tree.root=NULL;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
  int t;
  scanf("%d",&t);
  insert(&tree,t);
}
preorder(tree.root);
inorder(tree.root);
postorder(tree.root);
int h=get_height(tree.root);
printf("h==%d\n",h);
int max_ele=max_e(tree.root);
printf("max_element==%d",max_ele);
return 0;
}

看起来很长但是实际上原理很简单，这是工程代码的特点，用数组模拟虽然会简单很多，但是无奈，两种都要会呀……

数组模拟版本：

const  int N=2e5+10;
int cnt[N];// 结点x的值val出现的次数；
int  lc[N],rc[N],sz[N];//结点x的左子结点和右子结点以及以x为节点的子树大小
int val[N];//结点x存储的数值
int n;
void print(int o){
    if(!o) return ;
    print(lc[o]);
    for(int i=1;i<=cnt[o];i++) printf("%d\n",val[o]);
    print(rc[o]);
}
int findmin(int o){
    if(!lc[o]) return o;
    return findmin(lc[o]);
}
int findmax(int o){
    if(!rc[o]) return o;
    return findmax(rc[o]);
}
void insert(int &o,int v){
   if(!o) {
       val[o=++n]=v;
       cnt[o]=sz[o]=1;
       lc[o]=rc[o]=0;
       return ;
   }
   sz[o]++;
   if(val[o]==v) {//如果节点o对应的值就是v 退出循环
       cnt[o]++;
       return ;
   }
   if(val[o]>v) insert(lc[o],v);
   if(val[o]<v) insert(rc[o],v);
}
int deletemin(int &o){
  if(!lc[o]){
      int u=0;
      o=rc[o];
      return u;//递归终点
  }else {
      int u=deletemin(lc[o]);//用左子树的最大值替换他，然后将它删除
      sz[o]-=cnt[u];
      return u;
  }
}
void del(int &o,int v){
    sz[o]--;
    if(val[o]==v){
        if(cnt[o]>1) {//结点多于一个元素，--cnt
            cnt[o]--;
            return ;
        }
      if(lc[o]&&rc[o]) o=deletemin(rc[o]);
      else o=lc[o]+rc[o];
      return ;
    }
    if(val[o]>v) del(lc[o],v);
    if(val[o]<v) del(rc[o],v);
}
//时间复杂度O（h） h为树的高度
//1.查找元素的排名
// 查找一个元素的排名，首先从根节点跳到这个元素，若向右跳，答案加上
//左儿子结点的个数加上当前结点的个数，最后答案加上终点的左子树的大小加1
int query(int o,int v){
    if(val[o]==v) return sz[lc[o]]+1;
    if(val[o]>v) return query(lc[o],v);
    if(val[o]<v) return query(rc[o],v)+sz[lc[o]]+cnt[o];
}
//2.查找排名为k的元素
//根节点的排名取决于其左子树的大小
//若其左子树的大小大于等于k，则该元素在左子树，若其左子树大小在[k-cnt,k-1]则该元素为子树的根节点。
//若其左子树的大小小于k-cnt，则称该元素在右子树中
int querykth(int o,int k){
    if(sz[lc[o]>=k] ) return querykth(lc[o],k);
    if(sz[lc[o]]<k-cnt[o]) return querykth(rc[o],k-lc[o]-cnt[o]);
    return val[o];
}

到此这篇关于C语言实例实现二叉搜索树详解的文章就介绍到这了,更多相关C语言二叉搜索树内容请搜索软件开发网以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持软件开发网！

二叉搜索树 C语言

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