Golang中堆排序的实现
堆排序
堆的概念：
堆是一棵基于数组实现的特殊的完全二叉树，这棵二叉树的每个节点的值必须大于或小于它的两个子节点。大顶堆是每个节点的值必须大于它的两个子节点，小顶堆则相反。
堆的顶点必定是ta的最大值或最小值
堆在数组中的存储形式：
满足完全二叉树的情况下，数组中的每个元素依次插入堆中。如图：
堆[9,8,9,8,7,6,4,1,2,0]的存储形式是这样的
堆的性质：
假定数组nums的长度为leng
leng/2-1任何一个下标为n的节点的左右子节点下标为：左子节点ln = n*2+1，右子节点rn = n*2+2。前提是ln和rn小于leng-1,即没有下标溢出，若溢出表明没有该子节点
从数组到堆的构建：
大顶堆为例：
先将数组以此插入完全二叉树中，形成一颗完全二叉树。(这步什么也不用再，看上图，脑补)
堆的构建是从右往左、自下而上的。从最后一个节点的父节点leng/2-1开始依次递减。判断左右子节点的是否存在
判断是否需要替换。子节点的值是否大于当前节点的值
如果替换，那么被替换的子节点也要左一次堆的构建
得到个堆
代码实现
func buildHeep(nums []int, len int) {
// 找到最后一个节点的父节点
parent := len/2 - 1
for parent >= 0 {
heapify(nums, parent, len)
parent--
}
}
func heapify(nums []int, parent, len int) {
// 判断两个子节点是否比父节点大，如果是的话替换
max := parent
lson := parent*2 + 1
rson := parent*2 + 2
if lson < len && nums[lson] > nums[max] {
// 左节点是否大于父节点
max = lson
}
if rson < len && nums[rson] > nums[max] {
// 右节点是否大于父节点
max = rson
}
if parent != max {
swap(&nums[max], &nums[parent])
heapify(nums, max, len)
}
}
nums :=[]int{3, 5, 3, 0, 8, 6}
buildHeep(nums,len(nums))
// 结果 ： [8 5 6 0 3 3]
堆排序：
大顶堆为例：
得到堆之后只能确定一个最值，即顶点是最大值。继而：
将顶点和最后一个点调换位置，最后一个节点变为最大值
数组下标为0至倒数第二位即最大值前一位，再做一次堆构建，又可以获得一个最大值
继续以上步骤，这一次的最后一位是在上一次的基础上的
将顶点和最后一个点调换位置，最后一个节点变为最大值
数组下标为0至倒数第二位即最大值前一位，再做一次堆构建，又可以获得一个最大值
直到遍历到数组长度为2，得到排序后的数组
func HeapSort(nums []int) []int {
// 堆排序,只能确认第一次个数是最大或最小的
// 调换第一个元素和最后一个元素位置、从0倒数第二个继续堆排序
i := len(nums)
for i > 1 {
buildHeep(nums, i)
swap(&nums[0], &nums[i-1])
i--
}
return nums
}
一行为一次堆叠化
完整代码：
// heap.go
package structpk
import "fmt"
/*
给定整数数组nums和k，
请返回数组中第k个最大元素，
请注意，你需要找的是数组排序后的第k个最大元素，
而不是第k个不同的元素
*/
func swap(a, b *int) {
*a, *b = *b, *a
}
func HeapSort(nums []int) []int {
// 堆排序,只能确认第一次个数是最大或最小的
// 调换第一个元素和最后一个元素位置、从0倒数第二个继续堆排序
i := len(nums)
for i > 1 {
buildHeep(nums, i)
swap(&nums[0], &nums[i-1])
i--
}
return nums
}
func buildHeep(nums []int, len int) {
// 找到最后一个节点的父节点
parent := len/2 - 1
for parent >= 0 {
heapify(nums, parent, len)
parent--
}
fmt.Println(nums[0:len])
}
func heapify(nums []int, parent, len int) {
// 判断两个子节点是否比父节点大，如果是的话替换
max := parent
lson := parent*2 + 1
rson := parent*2 + 2
if lson < len && nums[lson] > nums[max] {
// 左节点是否大于父节点
max = lson
}
if rson < len && nums[rson] > nums[max] {
// 右节点是否大于父节点
max = rson
}
if parent != max {
swap(&nums[max], &nums[parent])
heapify(nums, max, len)
}
}
// main.go:
package main
import (
"demo/structpk"
"fmt"
)
func main() {
fmt.Println(structpk.HeapSort([]int{
3, 5, 3, 0, 8, 6,
}))
}
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