Java实现 LeetCode 122.买卖股票的最佳时机II（动态规划 + 贪心算法）

Alexandra ·

更新时间:2024-09-21

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
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这道题用动态规划并不是好解法，有些杀鸡用牛刀，但是理解了这道题的动态规划，后面的几道买卖股票问题就没有太大问题了。
1）dp数组的含义：前i天交易的最大利润
dp[i][0]：第i天不持有股票
dp[i][1]：第i天持有股票
2）状态转移方程：
dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);//前一天没有买进股票；前一天买进了股票，今天卖掉股票。
dp[i][1] = max(dp[i-1][0]-prices[i],dp[i-1][1]);//前一天手上没有股票，今天买进；前一天有股票今天不做操作。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
		if(len <= 1) return 0;
		int[][] dp = new int[len][2];
		dp[0][0] = 0;
		dp[0][1] = prices[0]*(-1);
		for(int i = 1; i < len; i++) {
			dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]);
			dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][0]-prices[i], dp[i-1][1]);
		}
		return dp[len-1][0];
    }
}

贪心算法
这道题用贪心解，效率会高很多。
每次将连续两天的股票价进行计算，股价上升卖出，股价低时买入。prices[i+1]-prices[i] > 0 则计入总利润。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
		int len = prices.length;
		for(int i = 0; i  0) {
				ans += t;
			}
		}
		return ans;
    }
}