C语言使用矩形法求定积分的通用函数

Brigitte ·

更新时间:2024-09-21

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本文为大家分享了C语言使用矩形法求定积分的通用函数，供大家参考，具体内容如下

要求：

写一个用矩形法求定积分的通用函数，分别求：sin(x),cos(x),e^x 。

分析：

矩形法，学过高等数学就知道化曲为直的思想。将定积分化为多个函数连续的和。基本思想是将区间[a，b]化成n等分，当n越大的时候结果越准确。图形化成一小块一小块的矩形。底边长都为(b-a)/n.高为每个等分点的函数值。然后将每个矩形的面积相加即为所求。

如：

y=x;

可以通过矩形的方法来无限逼近定积分的求解，如下：

因为被分成n等分，就可以认为每一等分是一个矩形，那么每一矩形的面积为：每一个矩形面积为：***Sn=f(x)(b-a)/n 总面积为：****S=S1+S2+…+Sn


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>//引入sin x,cos x,e^x的库
//使用指向函数的指针变量来复用一个通用函数
int main()
{
 int i,j,k,n,m;
 float res;
 float (*fun)(float);//定义指向函数的指针变量
 float integral (float a,float b,float (*fun)(float),int n);//n为将积分区间（b-a)分成n等分，当n的值越大的时候结果越精确，数学上的定义是取无穷大
 float fsin(float);//sin x函数的声明
 float fcos(float);//cos x函数的声明
 float fexp(float);//e^x 函数的声明
 printf ("请输入积分的下限\n");
 scanf ("%d",&m);
 printf ("请输入积分的上限\n");
 scanf ("%d",&n);
 printf("请输入你要计算的函数的具体函数\n");
 printf("1.sin(x) 2.cos(x) 3.e^x\n");
 scanf ("%d",&i);
 switch(i)
 {
 case 1:
  fun=fsin;//函数地址（入口）交给指针变量，灵活性强
  break;
 case 2:
  fun=fcos;
  break;
 case 3:
  fun=fexp;
 }
 res=(fun)(2.00);
 //printf("xxxx=%f\n",res);
 printf ("计算的结果为\n");
 res=integral(m,n,fun,200000);
 printf("res=%f",res);
 return 0;
}
float fsin(float x)
{
 // printf("fsinx=%f\n",x);
 return sin(x);
}
float fcos(float x)
{
 //printf("fcosx=%f\n",x);
 return cos(x);
}
float fexp(float x)
{
 //getchar();
 //printf("fexp=%f\n",x);
 return exp(x);
}
float integral(float a,float b,float (*fun)(float),int n)
{
 //矩形法计算,定积分转换为连续求和的形式
 int i=0;
 float x=a,s=0;
 float h=(b-a)/n;
 for (i=1;i<=n;i++)
 {
  x=x+h;
  s=s+((*fun)(x)*h);
 }
 return s;
}

结果：