一篇文章带你了解C语言函数递归

Abbie ·

更新时间:2024-11-14

· 1467 次阅读

什么是递归？

递归的两个必要条件

递归实例

实例1（按照顺序打印一个数的整形值）

画图讲解

完整代码

实例2 （使用函数在不创建变量的情况下求字符串长度）

画图讲解

程序运行结果

完整代码

递归与迭代

实例1 （求n的阶乘）

方法一（使用递归）

方法二（使用迭代）

实例2 （求解斐波那契数列）

方法一（递归求解）

方法二（迭代求解）

总结

什么是递归？

递归（recursion）：程序调用自身的一种编程技巧。

如何理解函数递归：

1.从调用自身层面：函数递归就是函数自己调用自己。

2.从编程技巧层面：一种方法（把一个大型复杂的程序转换为一个类似的小型简单的程序），这种方法的主要思想就是把大事化小。

递归的两个必要条件

1.存在限制条件，当满足这个限制条件时，递归便不再继续。

2.每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。

递归实例 实例1（按照顺序打印一个数的整形值）

参考代码（可以先去尝试是否可以解决问题）

画图讲解

注意：在每次打印后都有一个空格。

程序运行结果

完整代码

#include <stdio.h>
void print(int n)
{
if(n>9)
{
print(n/10);
}
printf("%d ", n%10);
}
int main()
{
int num = 1234;
print(num);
return 0;
}

实例2 （使用函数在不创建变量的情况下求字符串长度）

参考代码

画图讲解

程序运行结果

完整代码

#include &lt;stdio.h&gt;int Strlen(const char* str){if (*str == '\0')return 0;elsereturn 1 + Strlen(str + 1);}int main(){char* p = "abcd";int len = Strlen(p);printf("%d\n", len);return 0;}

递归与迭代

迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。目前对于c语言来说，迭代可以简单认为是循环结构。

对于递归与迭代，我们同样通过两个实例来理解：

实例1 （求n的阶乘） 方法一（使用递归）

参考代码

通过数学方法讲解

完整代码

#include <stdio.h>
int fac(int n)
{
if (n == 1)
return 1;
else
return n * fac(n - 1);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fac(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}

方法二（使用迭代）

完整代码

#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int i = 0;
int ret = 1;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
ret *= i;
}
printf("%d\n", ret);
return 0;
}

运行结果

实例2 （求解斐波那契数列）

斐波那契数列：指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

方法一（递归求解）

参考代码

通过数学方法求解

运行结果

完整代码

#include <stdio.h>
int fib(int n)
{
if (n <= 2)
return 1;
else
return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}

注意：当求得的数字较大时，使用递归的方法计算机所要计算的量是相当大的，因为每次计算一个第n项时都需要计算第n-1项和第n-2项，这里我们通过求解第40项来观察fib(3)的计算次数来观察。

运行结果

计算第40项时已经计算第3项已经有三千多万次，那么如果计算第一百项，一千项...时程序就会崩溃...这是我们就要考虑使用迭代的方法进行求解。

方法二（迭代求解）

参考代码（主函数不变）

画图讲解

完整代码

#include <stdio.h>
int fib(int n)
{
int a = 1;
int b = 1;
int c = 1;
while (n > 2)
{
c = a + b;
a = b;
b = c;
n--;
}
return c;
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = fib(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}

运行结果