条件数（condition number）

一、条件数的一般表示
矩阵A的条件数用于衡量矩阵乘法或逆的输出对输入误差的敏感性，条件数越大表明敏感性越差。
对于一般的矩阵A，存在A的逆矩阵A-1（即A为非奇异矩阵），则其条件数为：
(1)
上式中的范数也可为其他范数，如0、ꝏ范数。
二、条件数的由来：

 当条件数k(A)较小时，若初始条件 发生较小的变化，则解 的变化也不大，此时矩阵A就是良态矩阵；
 当条件数k(A)较大时，如初始条件 发生较小的变化，解 的变化很大，此时矩阵A既为病态矩阵。
关于更多的关于良态矩阵和病态矩阵的作用参考下方链接。
根据定义(1)可知，矩阵A及其逆矩阵的条件数相同。


参考：
1、 病态问题及条件数 | 断鸿声里，立尽斜阳 https://flat2010.github.io/2018/06/30/%E7%97%85%E6%80%81%E9%97%AE%E9%A2%98%E5%8F%8A%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%95%B0/
2、 (4条消息)求矩阵的1,和2范数_C/C++_ 五仁月饼哭了的博客-CSDN博客 https://blog.csdn.net/qq_29540745/article/details/53102095

PS: 看到文章里有这个概念不太懂，参考大神的文章整理了一下简洁版，补充一点2-范数的解释，力求明了并加深印象~

number CONDITION