【3.29百度笔试编程解析】CodeForces 149D 括号染色问题 dp+dfs好题
题目大意
作者：和你在一起^_^
给一个给定括号序列，给该括号上色，上色有三个要求
1、只有三种上色方案，不上色，上红色，上蓝色
2、每对括号必须只能给其中的一个上色
3、相邻的两个不能上同色，可以都不上色
求0-len-1这一区间内有多少种上色方案，很明显的区间DP
dp[l][r][i][j]表示l-r区间两端颜色分别是i,j的方案数
0代表不上色，1代表上红色，2代表上蓝色
对于l-r区间，有3种情况
1、if(l+1==r) 说明就只有一对，那么
dp[l][r][0][1]=1;
dp[l][r][1][0]=1;
dp[l][r][0][2]=1;
dp[l][r][2][0]=1;
2、if(l与r是配对的)
递归（l+1，r-1）
状态转移
dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
3、if(l与r不配对)
dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+1][r][q][j])%mod)%mod;
上代码走起
import sys
s=input()
num=strlen=len(s)
tmp=[0 for i in range(num)] #记录左括号的位置
match=[0 for i in range(num)] #记录右匹配的位置
dp=[[[[0 for i in range(3)]for i in range(3)]for i in range(num)]for i in range(num)]
# 由内向外建立多维dp 数组的形式
# dp=np.arange(3*3*num*num).reshape(num,num,3,3)
mod=1000000007
def getmatch(len) :
p=0
for i in range(len):
if(s[i]=='(') :
tmp[p]=i
p=p+1
else:
match[i]=tmp[p-1]
match[tmp[p-1]]=i
p=p-1
def dfs(l, r):
if (l+1==r): #边界条件
dp[l][r][0][1]=1
dp[l][r][1][0]=1
dp[l][r][0][2]=1
dp[l][r][2][0]=1
return
if(match[l]==r): #如果匹配的话方案数相加
dfs(l+1,r-1)
for i in range(3):
for j in range(3):
if(j!=1):
dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
if(i!=1):
dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
if(j!=2):
dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
if(i!=2):
dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;
return
else: #否则方案数相乘，乘法原理
p=match[l]
dfs(l,p)
dfs(p+1,r)
for i in range(3):
for j in range(3):
for k in range(3):
for q in range(3):
if not((k==1 and q==1) or (k==2 and q==2)):
dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+1][r][q][j])%mod)%mod
if __name__=='__main__':
getmatch(strlen)
dfs(0,strlen-1)
ans=0
for i in range(3):
for j in range(3):
ans=(ans+dp[0][strlen-1][i][j])%mod;
sys.stdout.write(str(ans))
python创建多维数组的3种方式
#coding=utf-8
import numpy as np
#1
image =[[(col+1)*(row+1) for col in range(5)] for row in range(3)]
a = np.array(image)
print(a)
#2
new_image =np.zeros((3,5))
#3
b = np.arange(12).reshape(3,4)
print(b)
作者：和你在一起^_^
