Codeforces Round #628 (Div.2) C.Ehab and Path-etic MEXs（树，思维）

Jewel ·

更新时间:2024-09-20

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传送门

题意：

给一颗n个结点的数，然后n-1条边，我们要做的就是把0—n-2，这n-1个数赋给n-1条边，然后使得所有MEX(u,v)最大值最小，输出每条边赋的值
MEX(u,v)是u到v这条路径上，没出现的最小非负整数
例如：
在这里插入图片描述
括号里写的是他的路径
MEX(3,6)=2（3，0，4，1）2是最小的在路径中没出现的非负整数
MEX(4,6)=0（2，4，1）0是最小的在路径中没出现的非负整数

思路：

如果是一条链，随便给值即可
如果不是一条链，那肯定有个结点的度大于等于3，把这个结点周围的三条边分别给值0,1,2，这样所有MEX(u,v)最大值为2，因为不可能有一条边同时经过0,1,2这三条边，其他的边就随便给值即可

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define pb push_back
#define lb lower_bound
#define ub upper_bound
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i=b;i--)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAXN=1e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=5000*4;
int a[MAXN];//每个点的度
int ans[MAXN];
struct sa{
    int x,y;
}p[MAXN];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    int pos=-1;
    rep(i,1,n-1){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        p[i].x=u;
        p[i].y=v;
        a[u]++;
        a[v]++;
        if(a[u]>=3){
            pos=u;
        }
        if(a[v]>=3){
            pos=v;
        }
    }
    if(pos==-1){
        for(int i=0;i<=n-2;i++)cout<<i<<endl;
    }
    else{
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n-1;i++)ans[i]=-1;
        //pos为度大于等于3的点，找跟他相连的边赋值0，1，2即可
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            if(p[i].x==pos||p[i].y==pos){
                ans[i]=cnt;
                cnt++;
            }
            if(cnt==3)break;
        }
        cnt=3;
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            if(ans[i]==-1){
                cout<<cnt<<endl;
                cnt++;
            }
            else cout<<ans[i]<<endl;
        }
    }
    return 0;
}
/*
*/

summery

又tmd的一直读不懂题，我真sb

作者：_Alexander

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