CodeForces - 1313B Different Rules(数学+思维)

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题目大意：一共有 n 个人，进行两轮比赛，假设第一轮比赛的名次为 x ，第二轮的名次为 y ，那么这个人的得分为 x + y ，最后的排位会按照得分的非严格升序排列，有一个人在第一轮的名次为 x ，第二轮的名次为 y ，问这个人最终最好的名次和最差的名次分别是多少

题目分析：个人感觉难度大于C题的一道B题。。

参考视频：https://www.bilibili.com/video/av91242850?p=2

需要注意好排位的标准是非严格升序，如果有三个人的得分相同，那么这三个人的排位都为并列第三，而非并列第一，首先要理解这里，正好说一下如何构建最差的名次吧，接上面的话继续来说，因为 n 个人总得分之和是不变的，所以我们只需要尽可能多的构造与这个人的比分相同的分数就好了，而不需要构造比分比他小的分数，因为没必要，最终效果都会让这个人的排位往后靠，比如这个人的得分为 3 ，我们如果想让这个人排位第三的话，1 2 3 和 3 3 3 的效果是一样的，所以我们现在的目标变为了如何构造尽可能多的，分数与 x + y 相同的分数，假设此时第一轮的排名是升序的，为1,2,3...x+y-1，那么对应着第二轮的分数为 x+y-1,x+y-2...2,1，这样能够使得前面 x+y-1 个人的最终分数都等于 x + y，也就是包含这个人在内的x+y-1个人并列第 x + y - 1 ，这也是最坏情况了

再说回最好情况，也就是让大于 x + y 的人尽可能多，分情况讨论一下，如果 x + y n 时，既然一定不能保证在第一名了，那么我们就让第一名的那个人两次排名之和尽可能小就好了，即让一个人两次都获得第一名，此时我们可以忽略掉第一名的存在了，让所有之前的排位都向前进一位，也就是 x 变为了 x - 1，y 变为了 y - 1，n 变为了 n - 1 ，我们需要不断重复这个步骤，直到回到第一种情况为止，假设需要一直操作 t 次，则当 x - t + y - t = n - t 时停止操作，可以解得 t = x + y - n ，也就是说有 x + y - n 个人会在这个人的前面，那么这个人最好的排位也就是 x + y - n + 1 了

记得维护一下边界情况就好了

代码：