科大讯飞杯”第十七届同济大学程序设计预选赛暨高校网络友谊赛 F排列计算(差分）
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题目描述天才程序员菜哭武和石头组队参加一个叫做国际排列计算竞赛 (International Competition of Permutation Calculation, ICPC) 的比赛，这个比赛的规则是这样的：
一个选手给出一个长度为 n 的排列，另一个选手给出 m 个询问，每次询问是一个形如 (l, r) 的数对，查询队友给出的排列中第 l 个数到第 r 个数的和，并将查询到的这个区间和加入总分，最后总分最高的队伍就能获胜。
石头手速很快，在比赛一开始就给出了 m 个询问；菜哭武也很强，他总是能找到最合适的排列，使得他们队的总分尽可能高。
在看比赛直播的你看到了石头给出的 m 个询问，聪明的你能不能预测出他们队伍最终的得分呢？
一个排列是一个长度为 n 的数列，其中 1 ~ n 中的每个数都在数列中恰好出现一次。比如 [1, 3, 2] 是一个排列，而 [2, 1, 4] 和 [1, 2, 3, 3] 不是排列。
输入描述:
第一行输入两个数 n (1≤n≤2×105) 和 m (1≤m≤2×105) 。
接下来 m 行，每行输入两个数 l 和 r ，代表这次查询排列中第 l 个到第 r 个的和。
输出描述:
输出一个整数，代表他们队伍总分的最大值。
示例1
输入
7 3
1 3
3 7
5 6
输出
46
说明
一个符合条件的排列是 [1,3, 6, 4, 7, 5, 2]，于是最终的得分为 (1 + 3 + 6) + (6 + 4 + 7 + 5 + 2) + (7 + 5) = 46
思路：因为区间是有一部分会重叠，因此我们这里就是让重叠最多的位置的数尽量的大，所以这里我们就用到差分+前缀和，设数组d记录每个数出现的次数，因为数据范围问题，暴力肯定会TLE，所以我们每次给出一个区间【L,R】,我们执行这样的操作，d[L]++; d[R+1]–;这样我们在进行前缀和处理之后，【L,R】区间的所有的数的次数都加上了1，然后我们已经把每个下标出现的次数已经求了出来，这个时候升序排个序，出现多的就被排到了后面，维护一个sum值，每次加上d【i】*i；
AC代码
#include
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,a[maxn],d[maxn];
int main()
{
cout.setf(ios::fixed);
cout<>n>>m;
for(int i=1;i>x>>y;
d[x]++;d[y+1]--;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
d[i]=d[i]+d[i-1];
sort(d+1,d+1+n);
long long sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum+=d[i]*i;
}
cout<<sum<<endl;
system("pause");
return 0;
/*
7 3
1 3
3 7
5 6
46
*/
}
我只会做这签到题。
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作者：就碰你裙摆
