C语言八皇后问题解决方法示例【暴力法与回溯法】
本文实例讲述了C语言八皇后问题解决方法。分享给大家供大家参考，具体如下：
1.概述：
八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。
2.暴力法求解:
#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=11;
int count=0;
//P为当前排列,hashTable记录整数x是否已经在P中
int n,P[maxn] ,hashTable[maxn] = {false};
//当前处理排列的第index号位
void generateP(int index)
{
if(index==n+1)//递归边界,已经处理完排列的1~n位
{
bool flag=true;//flag为true表示当前排列为一个合法方案
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if(abs(i-j)==abs(P[i]-P[j]))//如果在对角线上
{
flag=false;//不合法
}
}
}
if(flag) count++;//若当前方案合法,count+1
return ;
}
for(int x=1 ; x<=n ; x++)//枚举1~n,试图将x填入P[index]
{
if(hashTable[x]==false)//如果x不在P[0]~P[index-1]中
{
P[index]=x; //令P的第index位为x,即把x加入当前排列
hashTable[x]=true;//记x已在P中
generateP(index+1);//处理排列的第index+1号位
hashTable[x]=false;//已处理完P[index]为x的子问题,还原状态
}
}
}
int main()
{
n=8;
generateP(1);
printf("%d\n",count);
return 0;
}
3.回溯法求解;
#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=11;
int count=0;
//P为当前排列,hashTable记录整数x是否已经在P中
int n,P[maxn] ,hashTable[maxn] = {false};
//当前处理排列的第index号位
void generateP(int index)
{
if(index==n+1)
{
count++;
return ;
}
for(int x=1;x<=n;x++)//第x行
{
if(hashTable[x]==false)//第x行还没有皇后
{
bool flag=true;//flag表示当前皇后不会和之前的皇后冲突
for(int pre=1;pre<index;pre++)//遍历之前的皇后
{//第index行的皇后的行号为x,第pre列皇后的行号为P[pre]
if(abs(index-pre)==abs(x-P[pre]))
{
flag=false;//与之前的皇后在一条对角线,冲突
break;
}
}
if(flag)//如果可以把皇后放在第x行
{
P[index]=x;//令第index列皇后的行数为x
hashTable[x]=true;//第x行已经被占用
generateP(index+1);//递归处理第index+1行皇后
hashTable[x]=false;//递归完毕,还原第x行为为占用状态
}
}
}
}
int main()
{
n=8;
generateP(1);
printf("%d\n",count);
return 0;
}
希望本文所述对大家C语言程序设计有所帮助。
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